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函数在某一点的微分
函数在某点
处
的微分
怎么求?
答:
函数在某点
处
的微分
是:【微分 = 导数 乘以 dx】,也就是,dy = f'(x) dx。不过,我们
的微积分
教材上,经常出现 dy = f'(x) Δx 这种乱七八糟的写法,更会有一大段利令智昏的解释。Δx 差值,是增值,是增量,是有限的值,是有限的小,但不是无穷小;f'(x) Δx 因此也就是有限...
函数在某点
处
的微分
是什么意思?
答:
函数在某点
处
的微分
是:【微分 = 导数 乘以 dx】也就是,dy = f'(x) dx。.不过,我们
的微积分
教材上,经常出现 dy = f'(x) Δx 这种乱七八糟的写法,更 会有一大段利令智昏的解释。.Δx 差值,是增值,是增量,是有限的值,是有限的小,但不是无穷小;f'(x) Δx 因此也就是有...
怎么求
函数在点
处的全
微分
?
答:
如果
函数
z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),其中A、B不依赖于Δx, Δy,仅与x,y有关,ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2]),此时称函数z=f(x, y)
在点
(x,y)处可
微分
,AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)...
怎样判断一个
函数在一点
可
微分
?
答:
一、函数可微的判断 1、函数可微的必要条件 若
函数在某点
可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可
微分
,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、函数可微的充分条件 若函数对x和y的偏导数在这
点的
某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。二、多元函数可微的条件 多元...
函数在某点
可
微分
的条件是什么?
答:
1、必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可
微分
,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。相关知识:
函数在某点的
可微性设函数y= f(x),若自变量在点x的改...
函数在某点
可微分时,全
微分
是什么?
答:
1、若
函数在某点
可微分,则其全微分存在。2、全微分具有线性性质,即对于两个可微函数f(x,y)和g(x,y),它们的和、差、乘积以及商
的微分
仍为可微函数。3、全微分满足乘法公式,即对于任意可微函数f(x,y)和g(x,y),有:(f(x,y)*g(x,y))'=f'(x,y)*g(x, y)+f(x,y)*g'(x,...
求解
函数在某点
处
的微分
答:
dy = f'(x) dx, f'(x)为函数的导数,再将x值带入即可。y=1/√x+√x dy=(1/√x+√x)'dx =(2√x+1/2√x)dx 可
微分
其实就是可导,证明
函数在一点
可导可以根据导数的定义,如果是分段函数用导数的定义分别求在该点处的左右导数,左右导数相等则说明可导,也就是可微分。
求
函数在
给定点处的全
微分
答:
一元
微积分
中,可微可导等价。记A·△X=dy,则dy=f′(X)dX。
微分
在日常生活中的应用:即求出非线性变化中某一时间
点
特定指标的变化。比如说,有一个水箱正在加水,水箱里水的体积V(升)和时间t(秒)的关系为V=5-2/(t+1),在t=3时,想知道此时水加入的速率,于是可以算出dV/dt=2/(t...
求
函数在
指定
点的
全
微分
答:
求
函数
u=f(x,y,z)=x²+y²+z²
在点
(1,2,3)处
的微分
解:du=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy+(∂f/∂z)dz 当x=1,y=2,z=3时:∂f/∂x=2x=2; ∂f/∂y=2y=4; ∂f/∂z=2z...
函数在某点
处
的微分
是( )
答:
一元
函数
可微和可导等价。二元
在一点
可微可知在该点连续且可偏导(可微必要条件)。二元可微则沿方向l的方向导数存在(高数课本方向导数那节的定理)。这些都在课本…
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