解:
(1)
由a1=1,及S(n+1)=4an+2
得:a1+a2=4a1+2,a2=3a1+2=5
∴b1=a2-2a1=3
由S(n+1)=4an+2 ①
则当n ≥ 2时,有Sn=4a(n-1)+2 ②
②-①得:
a(n+1)=4an-4a(n-1)
∴a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)]
又bn=a(n+1)-2an
∴bn=2b(n-1)
∴{bn}是以b1=3为首项、以2为公比的
等比数列(2)
由(1)可得:
bn=a(n+1)-2an=3•2^(n-1)
∴[a(n+1)]/[2^(n+1)]-(an)/(2^n)=3/4
∴数列{(an)/(2^n)}是首项为1/2,公差为3/4的
等差数列∴(an)/(2^n)=1/2+(n-1)3/4=3/4n-1/4
即an=(3n-1)•2^(n-2) (n∈N*)
追问第二问是求数列an的通项公式
追答是的,我就是求数列an的通项公式.
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