奥数题目(关于抽屉原理)

1、六(1)班有41名学生,他们做了210只纸鹤,要把这些纸鹤分给全班的同学,是否有人会得到6只或6只以上的纸鹤?
2、王老师在一次数学课上出了两道题,规定每题做对的得2分,没做得0分,做错得—2分,李老师说:可以肯定全班同学中至少有6名学生各题得分相同,那么,这个班最少有多少人?
3、有7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?
4、一些孩子在海洋球里玩耍,他们把海洋球分成许多堆。其中一个孩子发现,从海洋堆中任意选出六堆,其中至少有两堆海洋球数之差是5的倍数,你说他的结论对吗?为什么?
5、六一儿童节有2000名儿童参加爬山、参观海底世界和荡秋千三个项目。如果没人必须参加两项活动,那么至少有多少名儿童参加的两项活动完全相同?
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漏了一题:85秒=( )时

1、六(1)班有41名学生,他们做了210只纸鹤,要把这些纸鹤分给全班的同学,是否有人会得到6只或6只以上的纸鹤?
210 / 41 > 5 所以有人会得到6只或6只以上的纸鹤

2、王老师在一次数学课上出了两道题,规定每题做对的得2分,没做得0分,做错得—2分,李老师说:可以肯定全班同学中至少有6名学生各题得分相同,那么,这个班最少有多少人?
两道都对,得4分
1道对,1道没做,得2分
1道对,1道错,得0分
2道没做,得0分
1道没做,1道错,得-2分
2道错,得-4分,
一共有4种得分,每种得分有5人,再多1人,所以一共有 4*5+1 = 21名同学

3、有7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?
因为任何一个自然数除以6的余数只有0,1,... ,5这六种,所以7个不相同的自然数,至少有两个除以6的余数相同,它们的差为6的倍数。

4、一些孩子在海洋球里玩耍,他们把海洋球分成许多堆。其中一个孩子发现,从海洋堆中任意选出六堆,其中至少有两堆海洋球数之差是5的倍数,你说他的结论对吗?为什么?
对。因为任何一个自然数除以5的余数只有0,1,... ,4这五种,所以6个不相同的自然数,至少有两个除以6的余数相同,它们的差为5的倍数。

5、六一儿童节有2000名儿童参加爬山、参观海底世界和荡秋千三个项目。如果没人必须参加两项活动,那么至少有多少名儿童参加的两项活动完全相同?
每人必须参加两项,则有 AB,AC,BC 三种方式
2000 / 3 = 666 ... 2
至少有 667 名儿童参加的两项活动完全相同
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2011-04-30
1、六年一班有41名学生,我们就设41个抽屉,假设每个抽屉放5个,一共要放41×5=205(只) 还剩下5只,肯定要放在这41个抽屉中,无论放入哪个抽屉,每个抽屉放几只,都会有抽屉达到六只或六只以上.所以有人会得到六只或六只以上的纸鹤.
2、题目问的是各题得分形同,得分情况共有九种
A B
对 对
错 错
空 空
对 错
错 对
空 对
对 空
错 空
空 错
最糟糕的情况是:九种情况各取一次,重复四次,然后下一次无论那种情况都能确保五名同学各题得分相同
4*9+1=37
3、一个自然数除以6的余数可能是0、1、2、3、4、5,共六种可能
根据抽屉原理,任意7个自然数必有两个除以6有相同的余数,那么这两个数的差就是6的倍数
4、对。5的倍数个位必定是0或5。。任选6堆。则考虑最糟糕的情况。6堆的末尾数字都不相同。。(因为如果有相同的话。那么个位肯定是0了)
末尾0-9有10个数字。。
最糟糕的情况。前五堆:
第一堆:9
第二堆:8
第三堆:7
第四堆:6
第五堆:5
第六堆:末尾数字无论是什么。第六堆肯定会和前五堆其中一堆末尾数字相减是0或5.
5、2000*1/2*1/2*1/2=250人
第2个回答  2011-04-30
1. 41x5=205<210,肯定有人会得到6只或6只以上的纸鹤
2. 两道题,得分情况有3x3=9种,9x(6-1)+1=46,这个班最少有46人
3. 因为任何一个自然数除以6的余数只有0,1,... ,5这六种,所以7个不相同的自然数,至少有两个除以6的余数相同,它们的差为6的倍数。
4.同3
5.参加的两项活动的选择有3种,2000/3=666...余2,
2再分到3种活动的选择中
至少有666+1=667名儿童参加的两项活动完全相同
第3个回答  2011-04-30
1.答:∵210÷4=5......2,5+1=6,∴有人会得到6只或6只以上的纸鹤。
2.6-1=5 5×(2×3)=30(人)答:这个班最少有30人。
3.答:∵任意一个自然数÷6有6种不同的余数(0,1,2,3,4,5,),7÷6=1......1,1=1=2,∴至少有两个数的差是6的倍数。
4.答:∵任意一个自然数÷5有5种不同的余数(0,1,2,3,4),6÷5=1......1,1=1=2,∴至少有两个数的差是5的倍数。
5.答:∵2000÷(2×3)=333......2,333+1=334,∴至少有334名儿童参加的两项活动完全相同。(这是可以一项参加两次的答案)
答:∵2000÷3=666......2,666+1=667至少有667名儿童参加的两项活动完全相同。(这是一项只能参加一次的答案)
第4个回答  2011-05-02
1.210/4=5……1 5+1=6
答:有人会得到6只或6只以上的纸鹤。
2.9*5+1=46(人)
3.任意一个自然数除以6,余数有0,1,2,3,4,5,7个不同的自然数除以6,一定有两个余数相同,余数相对的两个不同的自然数的差,是6的倍数。
4.对。把6块海洋球看作6个自然数,它们被5除,余数是0,1,2,3,4,6个不同的自然数除以5,一定有一定有两个余数相同,余数相对的两个不同的自然数的差,是5的倍数。
5.2000/(3*2)=333……2 333+1=334(名)
刚刚做完,还看过答案,应该没错。
还有第五题应该是每人,不是没人。
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