五年级奥数抽屉原理。（急求答案哦！）

Question

1、证明:在8*8的方格表的每个空格中,分别填上3,4,5这三个数中的任意一个,在每行,每列及每条对角线上的各个数的和中至少有两个和是相同的。
2、从4、8、12、16、20…、72、76这列数（都是四的倍数，最大是76在）中任取11个数，其中至少有两个数的差为36，请说明这是为什么？
请快一点啊！今天晚上就要！谢谢啦

Answer 1

1、无论如何填，最大8*5=40，最小8*3=24，共有17种情况，而行列以及对角线加起来共有18个，相当于18个放入17个抽屉，所以必有两个相同；
2、共有19个数，而相差36的情况有两种：1、（4,40）（8,44）。。。（36,72） 2、（8,44）（12,48）。。。（40,76），
两种情况是等价的，所以不妨分析第一种，相当于有9个抽屉，再将76单独看成一个抽屉，一共有10个抽屉，将11割数放进去，必有两个数在一个抽屉里，所以比有两个数相差为36。

Answer 2

1、 无论如何填，最大8×5=40，最小8×3=24，
40-24+1=17（种）共有17种情况；
而行列以及对角线加起来共有(8+8+2=18种)18种不同的情况，相当于18个苹果放入17个抽屉，根据抽屉原理，所以必有两个和是相同的。
2、共有19个数，而相差36的情况有两种：
①、（4,40）（8,44）......（36,72）
②、（8,44）（12,48）......（40,76），
两种情况是等价的，所以不妨分析第一种，相当于有9个抽屉，再将76单独看成一个抽屉，一共有10个抽屉，将11各数放进去，必有两个数在一个抽屉里，所以必有两个数相差为36。

Answer 3

1、8*3=24 8*5=40 所以和有17种情况，而行列对角线共有8+8+2=18种情况，所以比有相同的
2、4到72共19个数，而当差小于32且包含4的情况是取4到36的10个数，第十一个数从后面开始去是72，73-36=36不成立