如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=24厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点,如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动,当点Q的运动速度为多少厘米/秒时,能够在某一时刻使三角形BPD与三角形CQP全等
两个解:
在全等△BDP与△CPQ中,BP=CQ,BD=CP
设Q的速度为x厘米/秒,n秒后达到上述全等情况
则有4n=xn
x=4(厘米/秒)
且此时因BD=CP,所以CP=24/2=12,BP=BC-CP=16-12=4,n=4/4=1(秒)
在全等△BDP与△CPQ中,BP=CP,BD=CQ=PD=PQ(两个全等的等腰三角形)
设Q的速度为x厘米/秒,n秒后达到上述全等情况
则有4n=16/2=8,n=2(秒)
xn=CQ=BD=24/2=12
2x=12
x=6(厘米/秒)
注意第1个答案是4而不是12