如图,已知三角形abc中,角b=角c,ab=ac=20cm,bc=16cm,点d为ab的中点 ，用

Question

如图,已知三角形abc中,角b=角c,ab=ac=20cm,bc=16cm,点d为ab的中点
，用含t的代数式表示Pc的长，当a为多少时，能够在某一时刻使三角形BPD与三角形CQP全等？

Answer 1

以下是我找到的一个类似题目，你可以根据它来解答

题目：如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点，（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时能够使△BPD与△CQP全等？ （2）若点Q以上的运动速度从点C出发，点P以

原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？ 

解：由于Vp≠VQ，所以CQ≠BP。因为△≌必须满足三边分别对应相等故假设;

     1.CQ=BD=5,（1）若PC=PB=4 ,PQ=PD,此时显然满足SSS定理△≌，

               （2）若PC=PD， PQ=PB,此时有∠CPQ对应∠BPD相等，

                                             又有∠PQD=∠CPQ

                                                 ∠QDP=∠BPD

                                              所以∠PQD=∠QDP

                                              所以 PD=PQ

                                               所以PC=PB=4

      2. CQ=PD （1）若PC=PB=4，PQ==BD=5有AP⊥BC，PD=CQ=1/2AB=5

                                           所以此种情况与1一致

               （2）若PC=BD=5，有PB=8-5=3=PQ,此时有∠CPQ与∠B对应相等

                                                 因为∠B=∠C

                                                 所以∠CPQ=∠C

                                                  所以PQ=CQ=BP=3

                                                  此与CQ≠BP矛盾

    总之，P点在B→C以及Q点由C→A过程中会出现两次△≌，

    其边长为3，3，5 和5，5，4。鉴于P,Q点速度不等，只能取5，5，4（即P,Q均处于中点位置时）。运动时间为4/3S。VQ=15/4

(二.)

P,Q第一次相遇即两者经过的距离相等。Vp=3;VQ=15/4,开始运动时两者相距8CM，所以有VQ*t=8+Vp*t.

求得t=32/3,

此时点Q运动的距离（距C的距离）为(32/3)*(15/4)=40CM,

所以相遇点应该在AB上（距A点2CM处，此时点Q已经绕△ABC转过了一周）