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1.
将φ(x)表达式带入f(x)=根号下（1-x^2）得到f(x)=√(1-(x-1)^2)
由于跟号里的数必须≥0，所以有1-(x-1)^2≥0 从而得到 -1≤x-1≤1
从而得到定义域为 (0,2)
2.
根据题意，要保证lnx的值域在（0，1）之间，而且lnx是单调函数，所以只要满足0<lnx<1即可，所以f(lnx)的定义域为（1，e）
3.
f(x)= cosx^3 判断奇偶性
f(-x) = cos(-x)^3 = cos-x^3 = cosx^3=f(x)
所以为偶函数
4.
f(x) = sinx^2判断奇偶性
f(-x) = sin(-x)^2 = sinx^2 = f(x)
所以为偶函数
5.
lim(n^3-2n+3)/(2n^4+2n^2-1) 【n->正无穷】上下同时除以n^4 得到
lim(1/n - 2/n^3 + 3/n^4)/(2 + 2/n^2 -1/n^4)
由于分子的极限是0,分母的极限是2,所以原式的极限为0
limx[ln(x+2)-lnx] = limxln(x+2 / x) = limx*ln(1 + 2/x) 【利用等价无穷小代换】= lim x * (2/x) = lim 2 = 2
lim(1/x -1/sinx) = lim (sinx-x)/xsinx = lim(sinx-x)/x^2 【罗比达法则】
=lim(cosx-1)/2x = lim (-x^2/2)/2x = lim(-x/4) = 0
6.
利用函数连续的定义lim(f(x)-f(a))=0 【当x->a时】
lim((x^2-x)/(x-1) - a + 1) = 0
lim(x-a+1)=0 【x->1时】
所以a=2时，此分段函数连续
7.
同理第六题
lim((√(1+x) -1)/x - k) = 0
lim(1/2 * x /x - k)=0 【x->0时】
lim (1/2 - k) = 0
所以k=1/2时，此分段函数连续
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