1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选三个数，使它们的和为偶数，则共有？种

Question

如果有计算过程，那就更好了。

Answer 1

呵呵,这是个高中的排列问题,楼上的只有一个人做对了:

可以是三个偶数相加，从2，4，6，8这四个数中选。选第一个数时有四种方法(比如2、4、6、8中的一个,有4种方法,如选2,当选了这个数之后就把它去掉,之后也不能选它,就只有4、6、8三个数了)，第二个数有三种方法（比如4、6、8中的一个,有3种方法,如选4,当选过之后也不能选它,就只有6、8两个数了），第三个数有两种方法（比如6、8的中的一个,有2种方法），故有4*3*2=24种。

也可以是选两个奇数一个偶数，从1，3，5，7，9中选两个奇数跟刚才一样，选第一个有五种，第二个有四种，再选一个偶数有四种，故有5*4*4=80种。
所以一共有24+80=104种。
回答者：songyingna11 - 助理 二级 6-19 21:38

排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。
如果123、132、321是分别有意义的，那么就是排列问题；如果123、132、321是同一个意思，那么就是一个组合问题。

又读了几回题目，有个“任意选”，我也拿不了注意，始终毕业好久了，都还给老师了，哈哈！~！！
楼上的别损我啦，我是武断了。~-~！

Answer 2

和为偶数,1偶偶偶2奇奇偶
1
c4
3（组合数）=4
2
c5
2
*c4
1=40
共44种
共有奇数五个，偶数四个
要得和是偶数，则有：偶数+偶数+偶数或者：偶数+奇数+奇数
从四个偶数中任取三个有：4*3*2/[3*2*1]=4种
从四个偶数中取一个偶数，从五个奇数中取二个奇数有：
4*5*4/[2*1]=40种
所以共有：4+40=44种

Answer 3

和为偶数，那么就是奇+奇+偶，偶+偶+偶，两种！
奇数有5个，偶数有4个，
5个奇数选择2个则有10种，和偶数4个组合成40种。
4个偶数中选择3个偶数有4种情况，一共是44种情况！

Answer 4

可以是三个偶数相加，从2，4，6，8这四个数中选三个。就是C43 =4种。
也可以是选两个奇数一个偶数，从1，3，5，7，9中选两个奇数跟刚才一样，C52 =10种，再选一个偶数有四种，故有10*4=40种。
所以一共有4+40=44种.

Answer 5

44种啊
C43+C52*C41=44
呵，那个说“这是个高中的排列问题,楼上的只有一个人做对了”的人，再看看你的答案，里面有多少种是重复的啊。
既然看起来你学过高中数学，你就应该知道你在算排列，而题目是要算组合！
你的答案才是错的。
我小学时穷举就搞定了……
不是损人啦，这个……，没有别的意思，因为我上学的时候看到别人的牛样就会很兴奋……