多元函数微分隐函数求导

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推荐答案 2013-08-12

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隐函数求导怎么求?答：先求(1)式： f(x，y)=0 的全微分 df = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy = 0 --- (3)再由(3)式解出(2)式：dy/dx = y' = -(∂f/∂x) / (∂f/∂y) --- (2)这种算法可作为隐函数存在定理的通俗解释，对更多元的函数也...

微积分 多元函数 隐函数 二次求导答：对于一个二元函数 $F(x,y)$，如果存在关系式 $F(x,y)=0$，则称这个关系式为隐函数。求解隐函数问题通常需要使用偏导数和二阶导数等微积分知识。假设有一个隐函数 $F(x,y)=0$，我们想要求出它的二阶导数 $\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}$。首先，对隐函数两侧分别对 $x$ 求导...

高等数学 多元函数求导和隐函数求导的区别是什么答：可以用多元函数求导（微分）方法，求隐函数的导数。比如对于F(x,y)=0,df=Fxdx+Fydy=0,dy/dx=-Fx/Fy;对于F（x，y，z）=0，dF=Fxdx+Fydy+Fzdz=0；求∂z/∂x，将y看成常数，dy=0，∂z/∂x=dz/dx=-Fx/Fz；同理：∂z/∂y=dz/dy=-Fy/Fz ...

求隐函数的导数或偏导数,有哪些方法?答：y，z都视为自变量；方法二则看作是把隐函数z=f(x，y)代入方程F(x，y，z)=0以后．再对等式F(x，y，f(x，y))=0两端关于x或y求偏导，此时要把F(x，y，z)中的z看作x和y的函数；方法三则应用多元函数全微分的表达式．当计算出函数的全微分以后，同时便得到了两个(或多个)一阶偏导数．

高分求多元函数隐函数求导!答：3、对于多元函数，没有全导数的概念，沿坐标轴方向的导数是偏导数，沿特定方向的导数是方向导数。方向导数取得最大值的方向导数就是梯度(Gradient)4、dx、dy、du都是微分，只有在写成du=(∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy时，du才是全微分，而dx、dy就是偏微分，只是我们...

多元隐函数求导,这种类题方法答：z^3 =3xyz 方程两边同时对x求偏导得 3z² · ∂z/∂x =3yz+3xy ·∂z/∂x 得∂z/∂x=yz/(z²-xy)同理，∂z/∂y=xz/(z²-xy)故dz=yz/(z²-xy) dx+xz/(z²-xy) dy=(yzdx+xzdy)/(z²...

多元函数隐函数求偏导有什么公式?答：多元隐函数的求导数，主要可用函数求导和全微分求导。x^2+2xy+y^3=0.则全微分求导为：2xdx+2ydx+2xdy+3y^2dy=0 (2x+2y)dx+(2x+3y^2)dy=0,则dy/dx=-2(x+y)/(2x+3y^2).

多元函数微分学 隐函数求导答：先通过φ求dz/dx 再对f求x的偏导数过程如下图：

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