多元函数微分学。隐函数求导

Question

隐函数求偏导数的那个公式法我会，但是我不明白我这么做有什么问题啊，同时对x求微分。这一块做题会个大概七七八八，但是深究微分，偏导数，导，这些东西好混乱啊，求大佬讲讲

Answer 1

1、关于 多元函数微分学，隐函数求导说明见上图。
2、此题两个方法，方法一，用隐函数求偏导数那个公式法，方法二，方程两边同时对x求微导。
3、用方法二时，左端求偏导对x求偏导时，注意左端是幂指数函数，应该按幂指数函数求导方法，并注意z是x的函数。而你左端求偏导时，你开始用指数函数求偏导时，将z看成常数了，这是错误的。左端是幂指数函数，不是指数函数！
具体的这道多元函数微分学关于隐函数求导问题，详细说明见上。

Answer 2

如果让你对x^x这个式子对x求导你会怎么求呢?
z是由x，y共同决定的函数，所以你的第一步求导不能把z+y看做常数。追问

我明白了，x^x应该化e

也就是说隐函数求导，只能公式法对吗？

先谢谢大佬。采纳了

追答

隐函数求导有公式法，复合函数求导，求全微分这几种吧…依据题目选择解题方法。

追问

好，我再总结下吧，谢谢

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