x^2+y^2+z^2-2x+2y-4z-10=0为什么能确定隐函数z=f(x,y)，x=1,y=-1时不是对应了两个z

Question

x^2+y^2+z^2-2x+2y-4z-10=0为什么能确定隐函数z=f(x,y)，x=1,y=-1时不是对应了两个z: 6和-2？

Answer 1

它是一个球面(x-1)²+(y+1)²+(z-2)²,按理应该是有对应两个z,可能你还漏看了什么条件吧追问

题目就是这样的，它是要求函数极值，但我很奇怪这不是不能确定一个函数吗？

追答

对呀，有两个函数表达式，所以分别考虑，