解答:
没有任何区别。
1、z 是 x、y 的函数,∂z/∂x 表示“由于x的单独变化引起z的变化,而导致的z随x的变化率”;
2、z是一个
因变量,通过f这一函数关系体现出来、计算出来,∂f/∂x是整个函数关系的结果随着x变化的变化率;
3、f(x,y)算出来的是函数值,也就是z的值;而算出来的∂f/∂x就是∂z/∂x。
y方向上的解释是类似的。
简而言之一句话:f表示的是整个函数,而这个函数算出来的值用z表示,其实就
是由f算出来的f这个函数的值。f 可能是一个繁复的运算关系,
而z并不侧重于这种关系,只侧重由这种关系算出来的结果。
以
一次函数 y = sinx 为例,在这里 dy/dx 与 d(sinx)/dx 是没有差别的。
道理、原理是一样的。