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x^2+y^2+z^2-2x+2y-4z-10=0所确定的隐函数z=z(x,y)的极值怎么求啊???
给出方法啊
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推荐答案 推荐于2016-09-05
隐函数两端对x求导得 2x-2-4δz/δx=0,即δz/δx=(x-1)/2.
令(x-1)/2=0,得 x=1.
隐函数两端对y求导得 2y+2-4δz/δx=0,即δz/δy=(y+1)/2。
令(y+1)/2=0,得 y=-1.
当 x=1,y=-1时,z=6,或z=-2.
∵二阶偏导数 δ²z/δx²=1/2>0,δ²z/δy²=1/2>0,δ²z/δxδy=0
又 (δ²z/δxδy)²-(δ²z/δx²)(δ²z/δy²)=-1/4<0.
∴隐函数z=z(x,y)只有两个极小值点:(1)x=1,y=-1,z=6;
(2)x=1,y=-1,z=-2.
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其他回答
第1个回答 2009-06-27
(x^2-2x+1)+(y^2+2Y+1)+(Z^2-4Z+4)=16
(x-1)^2+(y+1)^2+(z-2)^2=16 0+0+16=16 所以 x=1,y=-1,z=6 或 x=5,y=-1,z=2 或 x=1,y=3,z=2 "z=z(x,y) 这是什么意思哦? 其实说到这你也该 知道怎么做了~~~
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-
2y-4z-10=0确定的隐函数z=
f
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-
2y-4z-10=0
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=16 则
隐函数 z=
f
(x,y)
上的点在以(1,1,2)为圆心,4为半径的球面上,所以z的最大值为 2+4=6 最小值为2-4=-2
多元
隐函数极值
问题,谢谢各位。
答:
求方程F(x,y,z)=x²+y²+z²-
2x+2y-4z-10=0所确定的函数z=z(x,y)的极值
。解:令∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂Z)=-(2x-2)/(2z-4)=0,得x=1;令∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/&...
x^2+y^2+z^2-2x+2y-4z-10=0
为什么能
确定隐函数z=
f
(x,y)
,x=1,y=-1...
答:
它是一个球面(x-1)²+(y+1)²+(
z
-
2)
²,按理应该是有对应两个z,可能你还漏看了什么条件吧
隐函数的
导数
答:
2yy
’=2p,解出y‘即得例3 求由方程
y=x
ln
y所确定的隐函数y=
f
(x)的
导数.解: 将方程两边同时对x求导, 得y¢=ln y+x× ×y’ 解出y‘;即得 .例4 由方程
x2+x
y+y2
=
4确定y
是x的
函数,
求其曲线上点(
2,
-2)处的切线方程.解: 将方程两边同时对x求导, 得
2x+y+x
y’
+2y
y=0,
解...
隐函数
比如ln
xy+2y
平方
=0
求偏导数 公式 以这道题为例
答:
隐函数 ln
( xy+2y^2
) = 0 求导,不是偏导噢,因为只有x和y两个变量,其中y是x的函数两边对x求导:1 / ( xy+2y^2 ) * ( y
+xy
'
+4yy
' ) = 0所以化简可得 dy/dx = -y/
(x+
4
y)隐函数
求导跟一般求导实质是一样的,只要注意变量之间的函数关系,如上述的y是x的函数...
14.设x³-y²
=z
-2z
+2xy,
求d.
答:
y 对 z 求偏导数:1 = ∂z/∂z 因此,根据
隐函数
求导法则,我们有:dz = (3x²
+ 2y
² - 2y)dx + (4y -
2x
)dy 在 x =
2, y
= 1,
z = 0
的点处,代入上式,得到:dz = (12 + 2 - 2)dx +
(4
- 4)dy = 10dx 因此,d = 10。
简单的高数微积分题,答了多给分limx->0 [∫
(0,x)
(arcsint
)^
2dt]/...
答:
供你参考吧,给你答题真累。
隐函数的
导数
怎么求?
答:
1. 隐函数是二元二次
隐函数,
举例说明x^2+4
y^2
=4。2. 对方程两边同时求导得到:
2x+
8yy'=0。3. 解得y'=-x/4y。4. 对y'再次求导得到:y''=-(4y-x*4y')/(4y)^2
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(2x+y)²-(x+2y)²
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