10/11。
因为这个式子的每一项都是1/n(n+1)的形式。
且1/n(n+1)=[(n+1)-n]/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/10-1/11)
=1+(-1/2+1/2-1/3+……+1/10)-1/11,括号内都相互抵消
=1-1/11
=10/11
乘除法
1、分数乘整数,分母不变,分子乘整数,最后能约分的要约分。
2、分数乘分数,用分子乘分子,用分母乘分母,最后能约分的要约分。
3、分数除以整数,分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,最后能约分的要约分。
4、分数除以整数,分母不变,如果分子不是整数的倍数,则用这个分数乘这个整数的倒数,最后能约分的要约分。
5、分数除以分数,等于被除数乘除数的倒数,最后能约分的要约分。