数学计算题：1/1X2+1/2X3+1/3X4+...+1/99x100=？ 请写出计算过程~

Question

如题所述

Answer 1

1/1*2=1/1-1/2 1/2*3=1/2-1/3……
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……-1/99+1/99-1/100=99/100本回答被提问者采纳

Answer 2

这题用裂项相消法求解

解：原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100

Answer 3

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+···+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

-1/2与1/2 可以约的

Answer 4

这道题有点难。

原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
答：结果得99/100