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    • 已知点M是抛物线y^2=2px（p>0）上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，求证：该圆与y轴相切

    如题。

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    推荐答案   2013-08-24
    已知点M是抛物线y＾=2px(p＞0)上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，
    则这个圆与y轴的位置关系是_________________________.
    解： 圆半径为R
    F（p/2，0）
    M（ y＾/2p，y）
    MF中点为N（x1，y1）
    x1=（y＾+p＾）/4， y1=（y/2）
    |MF|=（y＾/2p）+（p/2）=（y＾+p＾）/2
    |MF|/2=R=（y＾+p＾）/4=x1
    ∴这个圆与y轴的位置关系是相切。
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