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如图三角形ABC中BC上有一点DBD:DC=1:3F是AD的中点BF的延长线交AC 于E求AE/AC的值
如图三角形ABC中BC上有一点DBD:DC=1:3F是AD的中点BF的延长线交AC
于E求AE/AC的值
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推荐答案 2013-09-06
解:在图上过F点作FG//BC交AC与G点,
因为F点是AD的中点,所以AF/AD=1/2
因为FG//BC,所以EG/CD=AG/AC=1/2
因为BD/CD=1/3,所以FG/CB=3/8
所以FG/CB=EG/EC,
所以AE/EC=1/5
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...
BD:DC=1:3
,
F是AD的中点
,
BF的延长线交AC于E
,
求AE
/AC的值
答:
过点D作DM//EF,交
AC
与点M 又点F为AD中点 所以AE/EM=AF/FD=1:1 即:AE=EM ① 又EF在BE上,所以DM//BE 则,MC/EM=CD/BD=3:1 即:CM=3EM ② 又①②得:AC=AE+EC=EM+EC=EM+EM+MC=EM+EM+3EM=5EM 所以:AC=5AE 则,AE:AC=1:5 ...
AD是三角形ABC
中线,
F是AD中点
,
BF的延长线交AC于E
。求证
:AE=1
/2EC.
答:
又AF=FD,则AE/EG=AF/FD=1,AE=EG.∴AE=EG=GC=(1/2)EC.◆证法2:取BE
的中点
G,连接DG.(见图2)∵BD=
DC;
BG=GE.∴DG∥CE,DG=(1/2)EC.(
三角形中
位线的性质)∴∠GDF=∠EAF;又DF=AF,∠DFG=∠AFE.∴⊿GDF≌⊿EAF(ASA),AE=DG=(1/2)EC.◆证法3:作AG∥BC,交BE
的延长线于
G....
...
DC=1
/2,
F是AD的中点
,连接
BF
并
延长交AC于E
,
求AE
/AC的值.
答:
解:过点F作FG∥
AC交BC于
G ∵
F是AD的中点
,FG∥AC ∴FG是△ADC的中位线 ∴FG=AC/2,CG=DG=DC/2 BD/
DC=1
/2 ∴BD=DC/2 ∴BD=DG=CG ∴BG=2BD,BC=3BD ∴BC/BG=3/2 又∵FG∥AC ∴CE/FG=BC/BG=3/2 ∴FG=2CE/3 ∴AC/2=2CE/3 ∴CE=
3AC
/4 ∴AE=AC-C...
...
F是AD的中点
,
BF的延长线交AC
于点E,求证
:AE=1
/
3AC
答:
解:如图:过D作DG∥BE。∵F是
AD
的中点,且DG∥BE ∴AE=EG ∵AD是中线,∴D是
BC
的中点,由DG∥BE ∴EG=GC ∴AE=EG=GC 即AE=1/3AC
如图
,
AD是三角形ABC的
中线,
F是AD的中点
,
BF的延长线交AC于E
,
求AE:
EC
答:
取EC中点M,连结DM,因为,M是EC中点,D是
BC中点
故,DM是
三角形
BEC中位线 故,DM||EF,CM=ME 又因为,
F是AD中点
,所以,E是AM中点,所以,AE=EM 所以,AE=EM=MC 所以,AE=(1/2)EC 所以AE/EC=1/2
AD是三角形ABC
中线,
F是AD中点
,
BF的延长线交AC于E
。求证
:AE=1
/2EC.
答:
因为
AD是三角形ABC
中线,所以D为
BC中点
取BE中点G,连接DG 得到DG=1/2CE,且DG平行AC 因为F为
AD中点
所以三角形AEF全等于三角形DFG(三个角相等即相似加上一组边相等)所以AE=DG=1/2CE 因此
AE=1
/2EC
...
F是AD 的中点
,
BF的延长线交AC
于点E.求证
:AE=
2分之1CE
答:
作DG∥BE,DG
交AC
于G。则△CDG≌△CBE∵D是
BC中点
∴在△CBE中,CD:CB=CG:CE=1/2,得到CG=EG,又∵在△ADG中,FE∥DG,∴△AFE≌△ADG,得到
AE:
AG=AF:AD,又∵
F是AD中点
,∴AE:AG=1/2,得到AE=EG,∴AE=EG=GC=½(EG+GC)=½EC ...
如图
,在△
ABC中
,D是
BC上一点
,
BD:DC=3:1
,
E是AD的中点
,联结BE
交AC于F
,求...
答:
解:过点E作EG ||
BC交AC
于点G 所以有:EF:
BF=
EG:BC 因为
E是AD中点
且EG || BC 可知:G是
AC中点
EG:CD=1:2 而题中:
BD:
CD=3:1 所以:EG:BD=1:6 EG:
BC=1:
8 所以:EF:BF=EG:BC=1:8 所以:BE:EF=7:1
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D是三角形ABC中BC边上的一点
如图在三角形ABC中AB等于AC
已知三角形ABC是等边三角形点D
点D是三角形ABC边bc的中点
延长三角形ABC的边BC到点D
如图三角形abc是直角三角形
D是等边三角形ABC上一动点
如图三角形abc是等边三角形
如图,ad是三角形abc的中线
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