88问答网
所有问题
当前搜索:
拉格朗日中值定理经典例题
如何求
拉格朗日中值定理
?
答:
拉格朗日中值定理
求极限的公式为:lim[ln(1+tanx)-ln(1+sinx)]/x³ (x→0)。根据拉格朗日中值定理,每一个在0附近邻域的x,tanx~sinx是一个考虑的区间,设f(x)=ln(1+x),那么有:ln(1+tanx)-ln(1+sinx)。=f'(ξ)·(tanx-sinx),f'(ξ)=1/(1+ξ),...
lagrange
中值定理
答:
拉格朗日(Lagrange)中值定理又称拉氏定理,是微分学中的基本定理之一,它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形,是泰勒公式的弱形式(一阶展开)。人们对
拉格朗日中值定理的
认识可以上溯到公...
用
拉格朗日中值定理
证 在线等
答:
证明:构造函数:f(x)=lnx,x>0 已知该函数在其定义域内连续,可导,满足
拉格朗日中值定理
,因此:任取区间[x,x+1],∃ξ∈(x,x+1),则:[f(x+1)-f(x)]/(x+1-x)=f'(ξ)∴ ln(x+1)-lnx=ln(1+1/x)=1/ξ 又∵x<ξ<x+1 ∴ 1/(1+x)<1/ξ<1/x 即:1/(1...
罗尔
中值定理
答:
罗尔中值定理是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一,其他两个分别为:拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。罗尔定理就是可导函数数值相等的两个点之间至少存在一条水平切线。
拉格朗日中值定理的
意思就是:连接图像上两个点 A, B 画一条线,要求画出的线每个点都连续可...
拉格朗日中值定理的题
,求高手帮忙做一下谢谢
答:
f(4)-f(1)=f'(x)(4-1),2-1=3f'(x),f'(x)=三分之一,所以2根号x分之1等于三分之一,2根号x等于3,根号x等于二分之三,x等于四分之九
高数,
拉格朗日中值定理
求此题过程
答:
f(x)=1/x f(1)=1/1=1,f(2)=½f'(x)=-1/x²由
拉格朗日中值定理
得:在(1,2)内存在一点ξ,使得 f'(ξ)=[f(2)-f(1)]/(2-1)f'(ξ)=(½ -1)/1=-½f'(ξ)=-1/ξ²-1/ξ²=-½ξ²=2 ξ∈(1,2)ξ=√2 ξ的值...
如何用
拉格朗日中值定理
求解?
答:
首先,确保函数f(x)满足
拉格朗日中值定理的
前提条件:在闭区间[a, b]上连续,并且在开区间(a, b)内可导。计算函数在区间[a, b]的端点的函数值:f(a)和f(b)。计算区间[a, b]的长度:(b - a)。计算区间[a, b]的平均变化率:[f(b) - f(a)] / (b - a)。最后,根据拉格朗日中...
拉格朗日中值定理的题
答:
由
拉格朗日中值定理
,存在c∈(1,x),使f(x) - f(1)=f '(c)(x -1),即e^x -e=e^c(x -1) ,因为c>1,所以e^x -e=e^c(x -1)>e(x -1),即e^x >ex。证毕。(2) b - a > 1/a -1/b (b>a>1)证明:设f(x)=1/x ,则f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(...
利用
拉格朗日中值定理
秒杀某些复杂极限问题
答:
拉格朗日中值定理
可以秒杀某些复杂极限问题,设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0。证明:由于f(a)=f(b)=0,根据罗尔定理,存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0。应用拉氏中值求极限的核心:两个复合函数...
拉格朗日中值定理的
推导步骤
答:
1)在[a,b]连续 (2)在(a,b)可导 则在(a,b)中至少存在一点f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a) a<c<b,使或f(b)-f(a)=f'(c)(b-a) 成立,其中a<c
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
拉格朗日应用典型例题
行列式的典型例题20道
高中拉格朗日中值定理例题
拉格朗日证明不等式经典例题
拉格朗日求极值的例题
拉格朗日中值定理求极限例题
拉格朗日中值定理比大小例题
拉格朗日求极限ξ为什么取1
拉格朗日中值定理在高中解题