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    • （1）AD是△ABC的中线，AB=8，AC=6，求AD的取值范围（2）在（1）的启发下，解决问题：AD是△ABC的中线，BE

    交AC于点E,交AD于点F，且AE=EF。求证：AC=BF。

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    推荐答案   2012-10-28

    解：1＜AD＜7

    证明：如图，延长AD至E，使DE=AD（中线倍长）

    在⊿ADC和⊿BDE中

    AD=DE

    ∠ADC=∠BDE

    BD=DC(中线定义)

    ∴⊿ADC≌⊿BDE

    ∴AC=BE=6

    在⊿ABE中

    AB-BE＜AE＜AB+BE

    即2＜2AD＜14

    ∴1＜AD＜7

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