数学三角函数题（高中的），要过程谢谢！

Question

已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求tan(A+B)与sin(A+B)的值。

Answer 1

使用和差化积公式即可
sina＋sinb＝1／4=2[sin(a+b)/2][cos(a-b)/2]
cosa＋cosb＝1／3=2[cos(a+b)/2][cos(a-b)/2]
两式做商,则tan(a+b)/2=3/4
利用两倍角正切公式,有:tan(a+b)=2*3/4/(1-(3/4)^2)=24/7
同万能公式(这个最好,用同角三角函数基本关系式也行),可得:sin(a+b)=2*3/4/(1+(3/4)^2)=24/25追问

没有学过和差化积公式和万能公式，能不能简单点？

追答

第一式平方，第二个也平方，两式相加，求出cos(a+b），在求出sin(a+b)最后求tan(a+b)
这个可以吗？