第1个回答 2013-09-10
解答：
（1）
sin20°·cos100°-cos170°·sin70°
= sin20°·cos(90°+10°)-cos(180°-10°)·sin(90°-20°)
= -sin20°cos10°+cos10°sin20°
= 0
（2）tan（α+四分之派）=3 求α
即[tanα+tan(π/4)]/[1-tanαtan(π/4)]=3
即 (tanα+1)/(1-tanα)=3
∴ tanα+1=3-3tanα
∴ 4tanα=2
∴ tanα=1/2
∴ α不是特殊角
∴ α=kπ+arctan(1/2),k∈Z
第2个回答 2013-09-10
(1)
cos100°=cos(180°-80°)=-cos80°=-sin10°
cos170°=cos(180°-10°)=-cos10°
sin20°·cos100°-cos170°·sin70°=-sin20°sin10°-(-cos10°)sin70°
=-sin20°sin10°+cos10°cos20°=cos(20°+10°)=cos30°=√3/2
(2)
tan（α+π/4）=3
(tanα+tanπ/4)/(1-tanα*tanπ/4)=3
即
1+tanα=3*(1-tanα)
tanα=1/2
α=kπ+arctan(1/2) k为任意整数
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第3个回答 2013-09-10
解：
（1）
根据sin(a-b)=sinacosb-cosasinb得
原式=-sin20°cos80°＋cos10°sin70°
=cos10°sin70°-sin10°cos70°
=sin(70°-10°)
=sin60°
=√3/2
（2）
tan(α+π/4)=3
(tanα+tanπ/4)/(1-tanαtanπ/4)=3
(tanα+1)/(1-tanα)=3
tanα+1=3-3tanα
4tanα=2
tanα=1/2
α=arctan(1/2)
第4个回答 2013-09-10
（1）、sin20°·cos100°-cos170°·sin70°
=sin20°*(-sin10°)-(-cos10°)*cos20°
=cos(10°+20°)
=v3/2；
（2）、tan(a+π/4)
=(tana+tanπ/4)/(1-tanatanπ/4)
=(tana+1)/(1-tana)=3，
——》tana=1/2，
——》a=kπ+arctan1/2，k∈Z。本回答被提问者采纳
第5个回答 2013-09-10
利用sin与cos之间的关系加减pi/2
然后利用和差化积公式
转化成sin/cos乘开再利用积化和差