单位可以互换,就相当于一打等于十二个,一小时等于六十分钟一样,只是用57度表示一弧度,简写为1,下面是弧度的百科解释.
弧度制的定义 等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用符号rad表示,读作弧度.用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制.
以已知角a的顶点为圆心,以任意值R为半径作圆弧,则a角所对的弧长与R之比是一个定值﹝与R无关﹞,我们称L=R时的正角为1弧度的角.以1弧度角为量角大小的单位,称此度量制为弧度制,以示与角的另一种度量制──角度制区别.
编辑本段弧度制的特点 任意一个角一边所对应的射线,逆时针旋转所形成的角称为正角；顺时针转动所形成的角称为负角；射线未作任何旋转,仍留在原来位置,那么我们也把它看成一个角,叫做零角.
无论采用角度制或弧度制,都能使角的集合与实数集合R存在一一对应关系：每一个角都对应唯一的一个实数.
正角的弧度值是一个正量（正实数）,负角的弧度值是一个负量（负实数）,零角的弧度值是零.
编辑本段弧度制的基本思想 弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位,然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度,这一思想的雏型起源于印度.印度著名数学家阿利耶毗陀﹝476?-550?﹞定圆周长为21600分,相度地定圆半径为3438分﹝即取圆周率π3.142﹞,但阿利耶毗陀没有明确提出弧度制这个概念.严格的弧度概念是由瑞士数学家欧拉﹝1707-1783﹞于1748年引入.欧拉与阿利耶毗陀不同,先定半径为1个单位,那么半圆的弧长为π,此时的正弦值为0,就记为sinπ= 0,同理,1/4圆周的弧长为π/2,此时的正弦为1,记为sin(π/2)=1.从而确立了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧所对的中心角.其它的角也可依此类推.
编辑本段弧度制的精髓 弧度制的精髓就在于统一了度量弧与半径的单位,从而大大简化了有关公式及运算,尤其在高等数学中,其优点就格外明显.
编辑本段1弧度的大小 一弧度的角：等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.
|a|=l/r
1弧度约等于57.3°
大约是57°17′45″
但准确的是等于180°/π
180°=πrad
利用弧度制证明扇形面积公式S=1/2LR.其中L是扇形的弧长,R是圆的半径如果半径为R的圆的圆心角a所对弧的长l那么|a|=l/R（a的正负由旋转方向决定.）