根据数学公式圆的周长等于两倍半径乘以圆周率，由此可知半径为一的圆的周长为两倍的圆周率，圆转过一周的度数为360度，所以两倍的圆周率为360度，即可得到圆周率等于180度。
早在一千七百多年前,我国古代数学家刘徽曾用割圆术求出圆周率是3.141024，继刘徽之后，我国古代数学家祖冲之在推求圆周率的研究方面，又有了重要发展。
祖冲之计算的结果共得到两个数：一个是盈数（即过剩的近似值），为3.1415927；另一个是（nǜ）数（即不足的近似值），为 3.1415926，圆周率的真值正好在盈两数之间。
祖冲之还采用了两个分数值：一个是22/7（约等于3.14）；另一个是 355/113（约等于3.1415929），祖冲之求得的密率，比外国数学家求得这个值,至少要早一千年。
圆周率特性
圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果以39位精度的圆周率值，来计算可观测宇宙（observable universe）的大小，误差还不到一个原子的体积。
以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。
π在许多数学领域都有非常重要的作用。
这个其实是需要从圆的几何角度出发做解释的，推导的π是180°的定义时，还需要提前知道两个定义和一个计算公式。
一个是圆心角的定义，一个是扇形的定义，使用到的计算公式是弧长的计算公式。最终一步一步推出π是180°。
1、圆心角的定义：
角的顶点在圆心，角的两边分别与圆还有一个交点,这样的角叫做圆心角。
2、扇形的定义：
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
3、弧长的计算公式：
已知⊙O的半径为R。
(1)⊙O的周长是C=2πR;
(2)1°的圆心角所对的弧长是：2πR/360=πR/180;
(3)n°的圆心角所对的弧长是：n▪2πR/360=nπR/180;
综上：在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为：L=nπR/180。
当n=180°时，弧长L=πR。
此时圆心角∠AOB=180°，扇形为半圆，弧长为BCA=πR。
那么在单位圆中R=“1”，弧长BCA=π，对应的圆心角∠BOA=180°，
π是180°是怎么推导出来的？定义是什么？
也就是说在单位圆中，圆心角是180°，则对应的弧长为π弧度!
以上便是π是180°的定义推导公式，总结一些吧，知道圆心角的定义、扇形的定义，进而通过弧长的计算公式，便能很好的得出π是180°。
特性
把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果以39位精度的圆周率值，来计算宇宙的大小，误差还不到一个原子的体积[1]。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。
自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。
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