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已知函数f(x)=(a的x次方+1)/(a的x次方-1)(a>0且a≠1)
1.求f(x)定义域和值域2.讨论f(x)的单调性
3.判断f(x)的奇偶性
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推荐答案 2012-08-09
【a^x:表示a的x次方】
1、定义域:a^x-1≠0,得定义域:{x|x≠0}
2、值域。
y=(a^x+1)/(a^x-1)
y(a^x-1)=a^x+1
(y-1)a^x=y+1
a^x=(y+1)/(y-1)
因为a^x>0,则:
(y+1)/(y-1)>0
则:y>1或y<-1
3、奇偶性。
f(x)=(a^x+1)/(a^x-1)
f(-x)=[a^(-x)+1]/[a^(-x)-1]
=[1+a^x]/[1-a^x]
=-f(x)
即函数f(x)是奇函数。来自:求助得到的回答
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其他回答
第1个回答 2012-08-09
1
f(x)定义域:x为不等于0的实数
值域:f(x)大于1或者小于-1
第2个回答 2012-08-09
1.x不等于0,y属于(负无穷,0)并上(0,正无穷)。当a>1时f(x)为增函数,当O<a<1时f(x)为 增函数
2.由f(-x)=f(x)可得到结论为偶函数
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已知函数f(x)=(a的x次方+1)
/
(a的x次方-1)(a>0且a≠1)
,(1)求f(x)的...
答:
f(x)=(a
^
x+1)
/(a^x-
1)(a>0且a≠1)
= [(a^x-1)+2)] / (a^x-1)= 1 + 2 / (a^x-1)a^x-1≠0 ∴定义域
x≠
0 -1< a^x-1<0,0< a^x-1<+∞ -∞<2 / (a^x-1)<-2,0<2 / (a^x-1)<+∞ -∞<1 + 2 / (a^x-1)<-1,1<1+2 / (...
已知函数f(x)=a的x次方+1
/
a的x次方-1(a>0且a≠1)
,f(1)=3
答:
2.f(-x)=a^-x+1/a^-x-1=a^x+1/a^x-1=
f(x)
,所以f(x)为偶函数
已知函数f(x)=(a的x次方-1)
/(a的x次方﹢
1)(a>0且a≠1)
判断f(x)的单调...
答:
f(x) = (a^x - 1)*(a^x + 1)= a^2x - 1 现在来看就是指数
函数
咯 现在就是判断a的取值范围 是0到1 还是 1到正无穷 联系指数函数单调的图就知道了
已知函数f(x)=(a的x次方)+(1
/
a的x次方-1)
,
a>0
,a不等于1,求函数的值 ...
答:
把f看作复合函数g(h(x)),其中 h
(x) =
a^x -1 g(y) = y + (1/y)
+ 1
明显地,h的值域是(-1,+oo)。而由定义可以直接验证,g在(-1,0)和(0,1)上分别单调减,在(1,+oo)上单调增,因此,g在该区间上的值域是(-oo,-
1)
U[3,+oo),这也是f的值域。然后,根据g的单调性...
已知函数f(x)=a的x
-
a次方+1
,
(a>0且a≠1)
恒过定点(3,2)
答:
解:设h(m)=m(x^2-1)-(2x-1)因为2x-1>m(x^2-1)所以f(m)=m(x^2-1)-(2x-1)<0
f(1)
<0 即:m-m-6+m<
0 且f(
3)<0 9m-3m=6+m<0 (2(m+2))^2 +16(m+2)<0 m=(-6,-2)
已知函数f(x)=a的x次方(a>0且a≠1)
,x1
≠x
2,根据图像判断1/2(f(x1)+...
答:
1/2
(f(x
1
)+f(x
2))-f((x1+x2)/2
)=1
/2(a^x1+a^x2)-a^((x1+x2)/2)=1/2(a^(x1/2)-a^(x2/2))^2>=0 所以1/2
(f(x
1
)+f(x
2))>f((x1+x2)/2),
f(x)=x
乘以
(a的x次方+1)
/
(a的x次方-1)(a>0且a
不等于1)判断奇偶性_百度...
答:
1.偶函数 2. 2/
(1+
x) -
1=(1
-x )/
(1+
x)>0 解得定义域为(-1,1)所以f(-
x)=
log(1+x )/(1-
x)=
log[(1-x )/(1+x)]^-1 =-log[(1-x )/(1+x)]=-
f(x)
奇函数
已知f(x)=a的x次方-1
/
a的x次方+1
(a
大于
0且a
不等于
1)
求f(x)的定义域...
答:
所以:1-2<f(x)<
1+
0 解得:-1<f(x)<1 所以:
f(x)的
值域为
(
-1,1)1)0<a<1时:a^x是单调递减函数,a^x+1是单调递减
函数
1/(a^
x+1)
是单调递增函数 所以:-2/(a^x+1)是单调递减函数 所以:f(x)是单调递减函数 2
)a>1
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