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方程e的x y次方 x xy平方=1能确定隐函数y=y(x),试求dy
如题所述
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推荐答案 2014-04-15
e^(xy) * (xy)^2 = 1
两边取ln：
(xy)+2ln(xy)=0
xy+2(lnx + lny) = 0
两边对x求导数：
y+xy'+2/x+y'/y = 0
y'(x+1/y)=-2/x - y
y' = -[(2+xy)/x]/[(xy+1)/y]
y' = -(xy+2)y/[x(xy+1)]
dy = -(xy+2)y/[x(xy+1)]dx
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相似回答
设
y=y(x)
是由
方程e
^y+
xy=1
所
确定的隐函数,求dy
/dx
答：
e^y+
xy
=
1
两边同时对x求导得：e^y*y'+y+xy'=0 所以y'=-y/(e^y+x)即dy/dx=-y/(e^y+x)如果不懂，请追问，祝学习愉快！
设
y=y(x)
是由
方程e
y+
xy=1
所
确定的隐函数,求dy
/dx
答：
e^y + xy =
1
两边对x求导数：y'e^y +y+xy'=0 y'(e^y +x)=-y y'=dy/dx= -y/(e^y +x)=-y/(1+x-xy)
16.已知
方程 e
^y+2xy-
x=1
确定
了
隐函数y=y(x),求
(
dy
)/(dx) (10分?
答：
d（e^y+2xy-x）=0，e^
ydy
+2d
（xy
）-dx=0，e^ydy+2（ydx+
xdy）=
dx，（e^y+2x）dy+（2y-1）dx=0，dy/dx=（1-2y）/（e^y+2
x），
希望能帮到你
求隐函数导数
y=y(x)
是有
方程e
^xysiny-
xy
+
y确定的隐函数
答：
x=0代入
方程
，得：siny+y=0, 得y=0 方程两边对x求导：e^(xy)(y+xy')siny+e^(xy)cosy(y')-y-xy'+y'=0 代入x=0, y=0, 得： y'+y'=0 得y'=0 故dy=y'dx=0
求
方程e
^
y=xy
所
确定
的
隐函数y=y(x)
的导数
答：
方程两边求导：e^y*
dy
/dx=x*dy/dx+
y (e
^y-x)*dy/dx
=y
dy/dx=y/(e^y-x)所以导数应该是y/(e^y-x)
...
方程y=1
+xe
y(e的y次方
)
确定隐函数y=y(x ),试求dy
/dx
答：
答：
y=1
+xe^y 两边对x求导：y'=e^y+xy'e^y (1-xe^y)y'=e^y y'=dy/dx=(e^y) / (1-xe^
y)dy
/dx=(e^y) / (1-xe^y)
设
y=y(x)
是由
方程e
*x-e*y
=xy
所
确定的隐函数
求dy
答：
两端对x求导得 e^x+e^y*y'=y+xy'y'=(e^
x-y)
/(x-e^
y)dy=
(e^x-y)/(x-e^y)dx
方程e
^y+lny
=x
,
确定隐函数y=y(x),求dy
答：
利用微分运算法则
，可以求
得
dy=y
/(ye^y+1)dx
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e的x次方减e的y次方等于xy
隐函数求导e的xy次方
已知方程e的y次方加xy等于e
e的y次方等于xy的导数
ye的xy次方对y求导
e的xy次方等于2x加y
xy等于e的x加y的导数
xy等于e的x加y次方
e的x加y次方等于x乘y