已知数列an的通项公式an=2n+1n为奇数,an=2^n,n为偶数，求此数列前n项和

如题所述

推荐答案 2014-09-23

è§£ï¼å¦ænä¸ºå¥æ°ï¼ é¡¹æ°ä¸å¥æ°é¡¹æ(n+1)/2é¡¹ï¼å¶æ°é¡¹æ(n-1)/2é¡¹
Sn=(3+5+7+.....+2(n+1)/2+1)+(2^2+2^4+......+2^[(n-1)]/2)
=(3+(n+2))*(n+1)/2*1/2+4[4^((n-1)/2)-1]/(4-1)
=(n+5)(n+1)/4 + [2^(n+1)]/3 - 4/3
å¦ænä¸ºå¶æ°ï¼å¥æ°é¡¹=å¶æ°é¡¹=n/2
Sn=(3+5+7+......+2*(n/2)+1)+(2^2+2^4+......+2^(n/2))
=(4+n)*(n/2)/2+4[4^(n/2)-1]/(4-1)=n(n+4)/4+2^(n+2)/3-4/3

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