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已知数列an 的通项公式为an=2n+1 n为奇数 2^n n为偶数
如题所述
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第1个回答 2022-10-19
分奇偶求可以吗?
n为奇数:a1+a3+...+an=(2n+4)(n+1)/4
a2+a4+...+an-1=2^2+2^4+...+2^(n-1)=4/3 (4^((n-1)/2)-1)
Sn=两个加起来
n为偶数类似求
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数列
{an}
的通项公式为an=2n+1
,
n为奇数
,
2^n
,
n为偶数
,求此数列的前n项...
答:
若
n为偶数
,则Sn=(3+7+11+...+(2(n-1)+1))+(2^2+2^4+2^6+...
2^n
)这个式子有两部分,前面为首项3公差4项数n/2的等差数列,后面为首项4公比4项数n/2的等比数列 前面的和为3(n/2)+(n/2)(n/2-1)*4/2=(n^2+n)/2 后面的和为4(1-4^(n/2))/(1-4)=4/3(1-...
数列
{an}
的通项公式为an=2n+1
,
n为奇数
,
2^n
,
n为偶数
,求此数列的前n项...
答:
an=2n+1
(n=1,3,5,7.),即3,7,11,15,19……我们可以等效成bn=4n-1 (n=1,2,3,4,5……)an=
2^n
(n=2,4,6,8.),即4,16,64,256……我们可以等效成cn=4^n (n=1,2,3,4,5……)这样,将一个没有固定求和
公式的数列
分解成两个有固定求和公式的数列.现在开始讨论.当
n为奇
...
已知数列an的通项公式an=2n+1n为奇数
,an=
2^n
,
n为偶数
,求此数列前n项和...
答:
解:如果
n为奇数
, 项数中奇数项有(
n+1
)/2项,偶数项有(n-1)/2项 Sn=(3+5+7+...+2(n+1)/2+1)+(2^2+2^4+...+2^[(n-1)]/2)=(3+(n+2))*(n+1)/2*1/2+4[4^((n-1)/2)-1]/(4-1)=(n+5)(n+1)/4 + [2^(n+1)]/3 - 4/3 如果
n为偶数
,奇数项...
已知数列an的通项公式为an=n+1
,
n为
正
奇数
,
2^n
,n为正
偶数
,则an的前n项...
答:
=
2^n
,n为正偶数 Sn = a1+a2+...+an if n is odd Sn= a1+a2+...+
an =
(a1+a3+...+an) +(a2+a4+...+a(n-1))=(2+4+...+(
n+1
)) + (2^2+2^4+...+2^(n-1))= (n+3)(n+1)/4 + (4/3)(2^(n-1) -1 )if n is even Sn= a1+a2+...+an =...
an=2n
,
n为奇数
,
2^n
,
n为偶数
,求此
数列的
前n项和Sn 需要详细过程_百度...
答:
n为奇数
项,an-a(n-2)
=2n
-2(n-2)=4,奇数项为首项为2,公差为4的等差数列。
n为偶数
项,an/a(n-2)=
2^n
/2^(n-2)=4,偶数项为首项为4,公比为4的等比数列。n为偶数时,Sn为n/2项奇数的和 + 前n/2偶数项的和。Sn=(n/2)a1+(n/2)(n/2-1)*4/2+4*[4^(n/2)-1]/...
an=2n
,
n为奇数
,
2^n
,
n为偶数
,求此
数列的
前n项和Sn
答:
n为奇数
项,an-a(n-2)
=2n
-2(n-2)=4,奇数项为首项为2,公差为4的等差数列.
n为偶数
项,an/a(n-2)=
2^n
/2^(n-2)=4,偶数项为首项为4,公比为4的等比数列.n为偶数时,Sn为n/2项奇数的和 + 前n/2偶数项的和.Sn=(n/2)a1+(n/2)(n/2-1)*4/2+4*[4^(n/2)-1]/(4-1)...
an=2n+1
n为奇数
an=3
^n
n为偶数
求S2n
答:
此题思路:从结果出发,由于
n为奇数
和
n为偶数
时
an的
表达式不同,所以可以把S2n分为两部分来求,即一部分为奇数项的和S1,另一部分为偶数项之和S2,最后将S1、S2相加即可。
已知数列
{an}
的通项公式an=n+1
,
n为
正
奇数2n
,n为正
偶数
,则{an}的前...
答:
由
an=
n+1,n为正
奇数2n
,n为正偶数,可知数列{an}的所有奇数项构成以2为首项,以2为公差的等差数列,所有偶数项构成以4为首项,以4为公比的等比数列.当
n为奇数
时,Sn=n?12×2+n?12(n?12?1)2×2+4(1?4n?12)1?4+n+1=14n2+n?712+13?
2n+1
;当
n为偶数
时,Sn=n2×2+n2(n2...
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