补充:楼主啊,怎么算也不可能是40啊!!
在等差数列中,假设数列公差为m
S2n - Sn = nm ...(1)
S3n - S2n = nm ...(2)
(1) - (2): -Sn - S3n + 2S2n = 0
所以:S2n = (Sn + S3n) / 2 = (10 + 90) / 2 = 50
在等比数列中,假设公比为q
S2n / Sn = q^n ...(3)
S3n / S2n = q^n ...(4)
(3) / (4): S2n² / (Sn·S3n) = 1
所以:S2n² = Sn·S3n = 900
如果n是偶数
由于 S2n = Sn•q^n,
无论 q>0 或者 q<0,都有q^n>0,
所以 S2n和Sn符号一致,
所以 S2n =√900 = 30
如果n是奇数
由于 S2n = Sn•q^n,
当 q>0,则q^n>0,
此时 S2n和Sn符号一致,
那么 S2n =√900 = 30;
当 q<0,则q^n<0,
此时 S2n和Sn符号相反,
那么 S2n =-√900 = -30
结论:当n为偶数,S2n = 30
当n为奇数,S2n = 30 或 -30
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