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x+y=e^xy 求导y`=
如题所述
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第1个回答 2012-01-04
两边同时对x求导，得
1+y'=[e^(xy)](y+xy')
∴[1-xe^(xy)]y'=ye^(xy)-1
∴y'=[ye^(xy)-1]/[1-xe^(xy)]
=[y(x+y)-1]/[1-x(x+y)]
=(y²+xy-1)/(1-x²-xy)
相似回答
x+y=e^xy
求导y`=
?
答：
解：d(x+y)=d(e^xy)dx+dy=e^xyd(xy)dx+dy=e^xy(xdy+ydx)dx+dy=xe^
xy
dy+ye^xydx (xe^xy-1)dy=(1-ye^xy)dx dy/dx=[(1-ye^xy)/(xe^xy-1)]dx 代入
x+y=e^xy
，得 dy/dx=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]=(1-y²-xy)/(x²+xy-1)该类隐函数
求导
题的...
x+y=e^xy
求导y`=
? e^xy 是 e的
XY
次方 我晕了 到底哪个才是正确的_百...
答：
(xe^xy-1)dy=(1-ye^xy)dx dy/dx=[(1-ye^xy)/(xe^xy-1)]dx 代入
x+y=e^xy
,得 dy/dx=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]=(1-y²-xy)/(x²+xy-1)该类隐函数
求导
题的一般步骤是两边求微分.
隐函数二次
求导x+y=e^
(
xy
)
答：
y''=[
xy
+2yy'(x^2+xy+1)-(xy+y^2)(2
x+y
+xy')]/(x^2+xy+1); 后面合并同类项，你自己做吧。把y'代入式中就可以了。还有一种方法就是直接
求导
：1+y'
=e^
(xy)*(y+xy'); y'[1+xe^(xy)]=ye^(xy)-1 y'=[ye^(xy)-1]/[1+xe^(xy)]y''={[y'e^(xy)+ye(xy)(...
e
的
xy
次幂
=x+Y的导数
答：
如图
隐函数二次
求导x+y=e^
(
xy
)
答：
y''=[
xy
+2yy'(x^2+xy+1)-(xy+y^2)(2
x+y
+xy')]/(x^2+xy+1);后面合并同类项，你自己做吧。把y'代入式中就可以了。还有一种方法就是直接
求导
：1+y'
=e^
(xy)*(y+xy');y'[1+xe^(xy)]=ye^(xy)-1 y'=[ye^(xy)-1]/[1+xe^(xy)]y''={[y'e^(xy)+ye(xy)(y+...
隐函数二次
求导x+y=e^
(
xy
)
答：
y''=[
xy
+2yy'(x^2+xy+1)-(xy+y^2)(2
x+y
+xy')]/(x^2+xy+1);后面合并同类项，你自己做吧。把y'代入式中就可以了。还有一种方法就是直接
求导
：1+y'
=e^
(xy)*(y+xy');y'[1+xe^(xy)]=ye^(xy)-1 y'=[ye^(xy)-1]/[1+xe^(xy)]y''={[y'e^(xy)+ye(xy)(y+...
求
e
的
xy
次方
导数
为什么最后不对y再
求导
答：
求e的xy次方
导数
为什么最后不对y再求导的解答如下：对
x求导
为y*
e^
(xy)对
y求导
为x*e^(xy)对x,y求偏导为e^(xy)
+xy
*e^(xy)
求
y+x= e
∧
xy的导数
dy/dx
答：
两边对
x求导
得 y'+1
=e^
(xy)*(
y+xy
')dy/dx
=y
'=[e^(xy)*y-1]/[1-e^(xy)*x]
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