如何求数学函数的导数？

Question

如题所述

Answer 1

1、确定定义域，进行初等函数性质判断e.g.奇偶性，周期性，曲线与坐标轴的交点，求出函数的一阶导数和二阶导数

2、求出f'(x)=0与f''(x)=0的定义域内的实根，利用间断点，不可导点，不存在点划分区间

3、确定f'(x)与f''(x)的符号，由此确定函数的增减性，极值，以及曲线的凹凸

4、确定函数的铅直渐近线，水平渐近线，斜渐近线等

扩展资料：

函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。

则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。 [1]  函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。

之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

参考资料：百度百科-函数