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设可导函数f(x)有f'(x)=1,y=f(lnx),则dy|x=e=_______
如题所述
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第1个回答 2019-12-28
y=f(lnx)
y'=f'(lnx)*(lnx)'=f'(lnx)*1/x=1/x
dy=dx/x
dy|x=e=dx/e
相似回答
设可导函数f(x)有f
'
(x)=1,y=f(lnx),则dy|x=e=
__
答：
y=f(lnx)
y'=f'(lnx)*(lnx)'=f'(lnx)*1/x=1/x dy=dx/x
dy|x=e=
dx/e
...
|设可导函数f(x)有f
'
(x)=1,y=f(lnx),则dy|x=e=
?
答：
如图所示：
设可导函数f(x)有f
'(1
)=1,y=f(lnx),则dy|
_{
x=e
}=__
答：
这是一个复合函数，y=g（t），t=ln
（x）
，所以复合函数的求导是对原函数求导，同时要乘以内层函数的求导，所以y'=g'（linx）*t'（x），再代入x的值
设f(x)可导,f(e)=1,f
′(1)=2,令
y=f(lnx)则(dy
/dx
|x=e
)=?
答：
y=f（lnx），则dy
/dx=f′（lnx）·1/x 因此dy/dx
|x=e=f
′
（1）
·1/e=2/e
设f(x)可导,
且
y=f(lnx),则dy=
???求大神详解
答：
令u=lnx
, 则y=f(
u)dy/d
x=(dy
/du)(du/d
x)=f
'(u)*(1/x)=f'
(lnx)
/x ∴dy=[f'(lnx)/x]dx
设
y=f(lnx),
其中
f(x)可导,则dy=
?的过程
答：
记u=lnx , 则u'=1/x
y=f(
u)y'=f'(u)u'=f'
(lnx)
/x 故
dy=f
'(lnx)/x dx
已知
f(x)可导,
且
f(lnx)=1
+
x,
求f(x).
答：
【答案】：令u
=lnx，则
f'(u)=1+eu，即f'
(x)=1
+
ex，
故
有f(x)=
∫(1+ex)dx=x+ex+C.
e大于等于x时
,f(x)=1,e
<x时
,f(x)=lnx,
讨论
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的连续性和
可导
性,在线等...
答：
lim
f（x）
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e
）=1
所以f（x）在
x=e
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