Weierstrass方程的判别式是什么呀？

Question

如题所述

Answer 1

射影平面坐标系上的齐次表达式：
E： Y Z + a XYZ + a YZ = X + a X Z + a XZ + a Z （1）
称为Weierstrass方程，其中a ,a ,a , a , a ∈K ，K为实数域。
设
F（X，Y，Z）= Y Z + a XYZ + a YZ - X - a X Z - a XZ - a Z （2）
称F（X，Y，Z）为Weierstrass多项式。
若存在一点P=（ ）使得：（ F/ X| ， F/ Y| ， F/ Z| ）=（0，0，0），则称Weierstrass方程为奇异的，此时称P点为奇异点；若任意点P均满足：（ F/ X| ， F/ Y| ， F/ Z| ）≠（0，0，0），则称Weierstrass方程为光滑的或非奇异的；此时，我们称Weierstrass方程所确定的曲线即为椭圆曲线E。
椭圆曲线E在射影平面上有一Z=0的点（0，1，0），我们称其为无穷远点。记为O。
令x = X/Z，y = Y/Z，则（1）式表示为：
y + a x y + a y = x + a x + a x + a （3）
设椭圆曲线E由非齐次的Weierstrass方程（3）给出，定义以下量：
d =a +4a
d =2a -a a
d =a -4a
d =a a +4a a -a a a +a a -a （4）
c=d - 24d
Δ=-d d -8d -27d +9d d d
j(E)=c /Δ
其中Δ被称为Weierstrass方程的判别式，当Δ≠0时j(E)称为E的特征值。本回答被网友采纳