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一元二次方程根的判别式推导
一元二次方程根的判别式
如何
推导
?
答:
一元二次方程的
根公式是由配方法推导来的,那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式)
推导根
公式的详细过程如下,1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方),等式两边都除以a,得x^2+bx/a+c/a=0,2、移项得x^2+bx/a=-c/a,方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方,即方程两边都加...
一元二次方程
所有
根的
情况,及其判断依据
答:
对于一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0),
其判别式为Δ=b²-4ac
。当Δ>0时,有两个不相等的实数根:当Δ=0时,有两个相等的实数根:当Δ<0时,有一对共轭复根:
一元二次方程判别式推导
过程
答:
关于“一元二次方程判别式推导过程”如下:
1、由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式)推导根公式,ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)
,等式两边都除以a,得x^2+bx/a+c/a=0。2、移项得x^2+bx/a=-c/a,方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方,即方程两边都加上b^2/4a^2。3...
如何判断
一元二次方程
的
根的
情况?
答:
Δ的公式为:Δ=b²-4ac
。一元二次方程的判别式我们通常用希腊字母Δ(读作“德塔”)来表示。一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根有三种情况:有两个相等的实数根、有两个不相等的实数根、没有实数根。因为一元二次方程的根与系数之间存在特殊的关系,我们不需要解方程,也能对根...
求
一元二次方程的判别式
和
推导
过程
答:
注意:(1)根的判别式是指Δ=b2-4ac
。(2)使用判别式之前一定要先把方程变化为一般形式,以便正确找出a、b、c的值。(3)如果说方程有实数根,即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况,此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。(4)根的判别式b2-4ac的使用条件,是在一元二次方程中,而非别的方程...
如何判断
一元二次方程
的
根的
情况?
答:
要判断一元二次方程是否有实数根,可以使用
判别式
(Discriminant)的方法。
一元二次方程的
标准形式为 ax^2 + bx + c = 0,其中 a、b、c 分别是三个实数系数。判别式 Δ(Delta)的计算公式为 Δ = b^2 - 4ac。根据 Δ 的值可以得出以下结论:1. 如果 Δ > 0,则方程有两个不相等的...
一元二次方程根的判别式
答:
(1)当△=0时,方程具有一个实数根(或两个相等实数根)。(2)当△<0时,方程无解。(3)当△>0时,方程具有两个不相等实数根。根据求根公式和
判别式
,
推导
出韦达定理。假设
一元二次方程
具有两个实数根x1、x2,则这两个实数
根的
关系为:x1+x2=[-b+√△]/2a+[-b-√△]/2a=-b/a...
一元二次方程的判别式
b^2-4ac的
推导
过程(具体一些,慎重回答,在线等...
答:
对于
一元二次方程
,a·x²+b·x+c=0,其中a≠0,
判别式
△的正负表征其实数
根的
个数,可以用配方法得到
推导
过程:a·x²+b·x+c=0 →a·(x+b/2a)²+c-b²/4a=0 →(x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a²所以 当b²-4ac>0时,一元二次方程a...
二次
根式
的判别式
怎么求?
答:
在
一元二次方程
ax²+bx+c=0中,b^2 -4ac就是其
判别式
。进行
方程根
个数的判断。当判别式大于0时,方程有两个不相等的实数根;当判别式=0时,方程有两个相等的实数根;当判别式<0时,方程没有实数根。其具体
的推导
过程如下:
一元二次方程根的判别式
怎么来的
答:
任意一个
一元二次方程
配成完全平方形式,把常数移到等号右边把,开方要求为正数 ,这个常数不定。把这个常数式子 叫做一元二次方程 的
根的判别式
,用“△”表示(读做“delta”),即△>0,有两不等实根.等于零有两相等实根,小于零无实根。
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