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方程判别式法
判别式法
的原理是什么?
答:
判别式法求最值:
判别式=b²减4ac≥0,其中b²减4ac=0就是最大,或者b²减4ac=0是最小值
。判别式定义:1、作用 可以判断方程有没有根以及有几个根,b^2-4ac<0无根,b^2-4ac=0有两个相等根即一个根,b^2-4ac>0有两个不相等根 2、说明 可用判别式法简化为关于x的二...
如何用
判别式法
解
方程
(组)?
答:
x²+x=1,x²+x-1=0,
判别式
=√(1²+4×1×1)=√5,解得x=(-1+√5)/2或x=(-1-√5)/2。
方程
(equation)是指含有未知数的等式。是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解...
如何判断一元二次
方程
是否有实根?
答:
1. 判别式法:计算方程的判别式Δ=b^2-4ac
。如果Δ>0,则方程有两个不相等的实根;如果Δ=0,则方程有两个相等的实根;如果Δ<0,则方程没有实根。2. 完全平方法:将方程化简为(a·x + b/2a)^2 + c - b^2/4a = 0,观察该式的右边,如果c - b^2/4a ≥ 0,则方程有实根;如果...
判别式法
求值域的原理和条件
答:
1、判别式法求值域的原理在于将函数值域问题转化为二次方程在所研究函数分母不为0条件下的有解问题
。这种方法适用于形如y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)的函数,其中a、b、c、d、e、f为实数,且d不为0。2、函数的定义域必须是R,否则在实数范围内二次方程可能无解,此时即使Δ≥0也不能保证...
柯西不等式如何证明
答:
判别式法是一种用于判断方程实根个数的数学方法
。通过计算方程的判别式,可以确定方程实根的个数。判别式法适用于二次方程以及其他形式的多项式方程,是解决一类方程的重要工具。判别式法的核心思想是通过计算方程的判别式,即二次项系数与一次项系数、常数项的积的差值,来决定方程实根的个数。当判别式...
判别式法
求值域,为什么用一元二次
方程
及其判别时能够得出正确的答案范围...
答:
判别式法
求值域适用的函数类型:函数为分式函数,分母为二次式,分子的次数不超过2次,且满足函数的定义域是全体实数 这类函数去分母整理后可得关于x的一元二次
方程
,根据方程在实数范围内有解可得判别式必然≥0,而判别式≥0对应y的范围(即值域)...
一元二次
方程
的
判别式
?
答:
如果是一元二次
方程
ax²+bx+c=0(a≠0),
判别式
是: △=b²-4ac 1、当△>0时,方程有两个不相等的实数根;2、当△=0时,方程有两个相等的实数根;3、当△<0时,方程无实数根,但有2个共轭复根。实数包括正数,负数和0。正数包括:正整数和正分数; 负数包括:负整数和负...
一元二次
方程判别式
推导过程
答:
关于“一元二次
方程判别式
推导过程”如下:1、由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式)推导根公式,ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方),等式两边都除以a,得x^2+bx/a+c/a=0。2、移项得x^2+bx/a=-c/a,方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方,即方程两边都加上b^2/4a^2。3...
为什么
判别式法
要大于零?
答:
判别式法
解一元二次
方程
,△<0,方程无解;△=0,只有一个解(或称两个相同解);△>0,有两个不同解。
如何判断
方程
有无实数根
答:
要判断二元一次
方程
是否有实数根,我们可以使用
判别式
的方法。判别式是根据方程的系数来计算的,并提供了关于方程根的信息。对于二元一次方程 ax + by + c = 0,判别式的计算公式为 Δ = a^2 + b^2 - 4ac。判别式的值可以分为以下几种情况:1. 当 Δ > 0 时,方程有两个不相等的实数...
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