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数学分析中M判别法的M是什么意思(Weierstrass判别法)
如题所述
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推荐答案 2012-07-26
优级数啊(majorant series),威尔斯特拉斯判别法不是还别称优级数判别法,我是数学系的。。
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其他回答
第1个回答 2012-07-27
比函数绝对值的最大值大的任意一个数吧
第2个回答 2012-07-26
这个只是一个命名吧、我记得老师好像没讲你的这个问题...
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数列一致收敛的
判别
方法有哪些?
答:
1、维尔斯特拉斯判别法:若级数∑Mn为收敛的正项级数
,且对于一切的x,有un(x)函数值的绝对值小于等于Mn,则函数项级数一致收敛。2、阿贝尔判别法:若函数列中两个独立变量x与n,在分别求极限时极限顺序可以交换,则函数列一致收敛。3、Weierstrass判别法:若每一项un(x)满足|un(x)|≤an(...
weierstrass一致收敛定理
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一致收敛是高等数学中的一个重要概念
,又称均匀收敛。一致收敛是一个区间(或点集)相联系,而不是与某单独的点相联系。除了柯西准则和余项准则外,还可以通过Weierstrass判别法、Abel判别法和Dirichlet判别法来判别函数项级数是否一致收敛。一致收敛性是函数列或函数项级数的一种性质。一致收敛函数的判别方法...
第五题怎么用
Weierstrass判别法
证明一致收敛? 注意1.一致收敛2.用weiers...
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Weierstrass判别法
证明一致收敛? 注意1.一致收敛2.用weierstrass 50 第五题怎么用Weierstrass判别法证明一致收敛?注意1.一致收敛2.用
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数学分析(
12)第十章 函数项级数
答:
2. 充要条件与判别方法 一致收敛的充要条件包括点态收敛与和函数与部分和序列间的极限关系。我们有Cauchy收敛原理、
Weierstrass判别法
,以及Abel和Dirichlet的附加条件,它们揭示了级数收敛的严密性。Dini定理更是强调了单调性在一致性中的重要性,它与含参积分的理论有着深刻的联系。3. 特殊级数的探讨...
幂级数Σx^n/(1+x)为
什么
在(0,1)不一致收敛
答:
M判别法是要求|an(x)|<=Mn,且级数(n从1到无穷)Mn收敛,是Mn,与x无关,这是用
M判别法的
必要条件,也就是放缩的话必须将an(x)放缩为一个与x无关的量,可以与n有关,不能与x有关。每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。
设0<a<1,证明f(x)=sin(x∧a)是一致收敛的?
答:
lim(x->0
)
M(x) = lim(x->0) 1 = 1 也就是说,M(x)在x趋近于0时收敛于1。而对于整个定义域,由于M(x)恒为1,因此其显然是收敛的。最后,我们需要证明M(x)的收敛性与f(x)的一致收敛性等价。根据
Weierstrass
M-test定理,如果我们可以找到一个收敛
的M(
x),使得对于所有的x和n,都...
高数函数项级数一致收敛性
判别
求详细过程
答:
因为可以使用
Weierstrass
M判别法
,与p级数比较。p小于等于1时也是一致收敛的。因为把括号那个复杂项用e替换后,数项级数可以用Abel判别法证明收敛,从而数项级数当然一致收敛。而替换后产生的误差小于1/(nx), 从而结合前面的n^p衰减速度,变成了n^(p+1)阶衰减。从而误差可以用p级数估计。
等价无穷小加减法替换条件
是什么
?
答:
它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限方法是
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