单叶双曲面 双叶双曲面 区别

如何判断是单叶还是双叶阿?
在不画图的前提下快速分辨

x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1
说明z可以取所有实数,此为单叶双曲面.
x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1
说明z不可以取0,此为双叶双曲面.
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第1个回答  2018-07-07

从图像上看,单叶双曲面只有一个分支,而双叶双曲面有两个分支,从构成看,单叶双曲面是直纹面,可以看成一族直线生成,而双叶双曲面不是直纹面,它上面不存在直线。

拓展资料

双曲面是指双曲线绕其对称轴旋转而生成的曲面。双曲面是一种二次曲面,分为单叶双曲面、双叶双曲面和旋转双曲面。现实中许多发电厂的冷却塔结构就是双曲面。

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第2个回答  2019-12-21
x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1说明z可以取所有实数,此为单叶双曲面.x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1说明z不可以取0,此为双叶双曲面.
第3个回答  2019-12-21
单页面,一个叶顺时针转,双是两个叶,一个顺时针一个逆时针
第4个回答  2021-02-01
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