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单叶和双叶双曲面方程
双曲面
的
方程
是怎么样的?
答:
1、
单叶
双曲面:(x²)/(a²)+(y²)/(b²)-(z²)/(c²)=1,可令z=ctanθ, x=asecθcosφ, y=bsecθsinφ。2、
双叶双曲面
:(x²)/(a²)+(y²)/(b²)-(z²)/(c²)=-1,可令z=csecθ, x=asecθcos...
双曲面
(
单叶
、
双叶
)存在参数
方程
吗?
答:
存在,任何
方程
都存在参数方程。1、
单叶
双曲面:(x²)/(a²)+(y²)/(b²)-(z²)/(c²)=1,可令z=ctanθ, x=asecθcosφ, y=bsecθsinφ 2、
双叶双曲面
:(x²)/(a²)+(y²)/(b²)-(z²)/(c²)=-1,可...
大学数学
曲面方程
表达式 有哪些?急,谢谢各位
答:
二次曲面 1.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 2.抛物面x^2/2p+y^2/2q=z(p,q同号)3.
单叶双曲面
x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1 双叶双面曲x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1
双叶双曲面
和
单叶
双曲面
答:
单叶
双曲面是另一种双曲面,它的形状像一个倒置的碗。在三维空间中,单叶双曲面可以由一个双曲线绕着它的主轴旋转而成。这种曲面的数学
方程
式是x^2/a^2 - y^2/b^2 - z^2/c^2 = 1,其中a、b、c是常数,决定了单叶双曲面的大小和形状。
双叶双曲面
和单叶双曲面在几何学和物理学中有广泛...
单叶
双曲面
与双叶双曲面方程
,有何不同吗
答:
双叶双曲面方程
:可以定义双曲面的笛卡尔坐标,类似于球面坐标,保持方位角θ∈[0,2π),但将倾斜度v变为双曲线三角函数v∈(-∞,+∞)。
单叶
双曲面方程:可以定义双曲面的笛卡尔坐标,类似于球面坐标,保持方位角θ∈[0,2π),但将倾斜度v变为双曲线三角函数:单叶双曲面:v∈(-∞,∞)。
旋转
曲面方程
记忆口诀是什么?
答:
双曲面:
方程
式右边肯定为1,
单叶
双曲面x²和y²同号,
双叶双曲面
x²和y²异号。相关介绍:纬圆也可以看作垂直于旋转轴的平面与旋转曲面的交线;旋转曲面可由母线绕旋转轴旋转生成,也可以由纬圆族生成,轴则是纬圆族的连心线;任一经线都可以作为母线,但母线不一定是经线。
什么是二次
曲面
?
答:
二次曲面,有九种。以下是其名称及标准
方程
。 (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (3)
单叶
双曲面(Hyperboloid of one sheet) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1 (4)
双叶双曲面
(Hyperboloid of two ...
抛物柱面
方程与
图像抛物柱面方程
答:
2、如:1.球面 (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^22.椭球面 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=13.
单叶
双曲面 x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=14.
双叶双曲面
x^2/a^2+y^2/...
单叶
双曲面
双叶双曲面
区别
答:
x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1 说明z可以取所有实数,此为
单叶
双曲面.x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1 说明z不可以取0,此为
双叶双曲面
.
怎么判断二次
曲面方程
的图形?
答:
判断
方程
图形的基本方法:最基本的判断方程图形的方法是通过将所给方程变形,转化为我们熟悉的形式,例如方程:ax2+by2+c2=1,(1)当a,b,c均大于0时,表示椭球面;(2)当a,b,c中仅有一个小于0时,表示
单叶
双曲面;(3)当a,b,c中有两个小于0时,表示
双叶双曲面
。以上述(1)为例,方程可变形为=1...
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