16名学生参加数学竞赛。全是选择题，每题四选项。考完后任两学生答案至多有一道相同。竞赛最多有多少道题

有16名学生参加一次数学竞赛。考题全是选择题，每题有四个选项。考完后发现任何两名学生的答案至多有一道题相同。问：这次竞赛最多有多少道选择题？
请会做的高手把过程详解步骤都能写出来，谢谢
答案是5道题最多，但就不知道和解，大家快来搞啊！！

举报该问题

第1个回答 2009-08-22

5

第2个回答 2009-08-21

no

相似回答

有16名学生参加一次竞赛。全是选择题,每题有四个选项。考完后发现任何...答：然后就好办了。假设第一题选择A的四人为 X1选B的四人为X2……以A1为标准他选择下一题的选项为X1Y1 那X1在第二题就分别为X1Y1 X1Y2 X1Y3 X1Y4 以下类推（其实那Y可以取消掉的知道后面数字是什么意思就行了。）然后根据题目要求除了最后一位比如X1Y2 和X3Y2 X1Y3Z2和X3Y2Z2 前...

有16名学生参加一次数学竞赛。考题全是选择题,每题有四个选项。答：综合这两种假设，每题每个选项都刚好有4个人选。好，下面从第一题开始看：1. A1 B1 C1 D1 a1 b1 c1 d1 2. A2 B2 C2 D2 a2 b2 c2 d2 3. A3 B3 C3 D3 a3 b3 c3 d3 ...这里A1表示第一题的A选项，a1表示第一题...

奥数题:有16名学生参加一次数学竞赛。答：16个人回答同一道选择题，且每题有四个选项，根据抽屉原理，每个人的答案至少和其他三个人的相同。任选一个人来分析，可得以下推理过程：① 当他回答第 1 题时，必然和 3 个人（第一组三个人）答案相同；此时人数为 1+3×1 = 4 人；② 当他回答第 2 题时，必然要和第一组共 3 个人的答案...

奥数题:有16名学生参加一次数学竞赛。答：2、如果考试只有一道题，只是满足“任何两名学生的答案至多有一道题相同”的条件，但并不满足“最多”这个条件，所以，1道题不是所需要的答案。3、16个人回答同一道选择题，且每题有四个选项，根据抽屉原理，每个人的答案至少和其他三个人的相同。任选一个人来分析，可得以下推理过程：① 当他回答第...

奥数题:有16名学生参加一次数学竞赛。答：按照你说的,每题有5种可能,则16/5=3.2>3,要想达到题目最多,则小明每道题都有3个人和他的答案一样(即这个选项有4个人选)当小明答第一题时,最多3人和他相同,此时总共1+3=4人当小明答第二题时,最多3人和他相同(此3人不同于上面所有人),此时总共1+3*2=7人当小明答第三题时,最...

数学竞赛题,急求解答!!!答：一、设这16个人是1——16号。因为问最多几道题，所以在完成每一题之后要使一个答案都不相同的人数保持最多。在完成第一题之后，最多有96组一个答案都不相同。此时，每回答一个答案的都有4人。我们不妨设回答A的为1——4号，B的为5——8号...完成第二题后，1——4号中不能有任何2人答案...

数学题(数学高手帮帮忙吧)答：答案是：最多有5道。用分组的方法来讨论：每题有4个选项，一题算一轮，那么我们需要在每轮都要把16人分成4组，一组对应1个选项。我们需要保证，已经站在同一组的，不能再在同一组。首先，如果某组分了5个人，那么下一轮这5个人不能在相同的组了，但是总共只有4个组，所以说明，每组不能超过4...

数学问题答：以A-P为16名学生 第一题第二题第三题第四题第五题 ABCD AEIM AFJN AGKO AHLP EFGH IJKL MNOP 以上表格，以A为例，因为每一道题都至少有4名学生答案相同，那么肯定有一名学生所有题都至少与另外3名学生答案相同，他就是A。那么第一行里，每道题只有4名学生相同，才...

大家正在搜

有16名学生参加一次数学竞赛。考题全是选择题，每题有四个选项...

奥数题：有16名学生参加一次数学竞赛。

1200名学生参加数学竞赛，试题共12道，每题8分。那么参加...

16位同学参加数学竞赛，题型为选择题，有A B C D四个选...

有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基...

数学竞赛题100道

有若干名学生参加数学竞赛的平均成绩是82分,如果再加上a同学...

做数学竞赛题有什么好处？