第1个回答 2024-03-27
在使用拉格朗日乘数法时，判断极大值或极小值的方法通常包括观察函数在一驻点两侧的一阶导数变化、检查函数的二阶导数等。以下是具体介绍：
1、观察函数在一驻点两侧的一阶导数变化。如果一阶导数在某侧为正（递增）而在另一侧为负（递减），则该驻点为极小值；反之，则为极大值。
2、检查函数的二阶导数。如果二阶导数在驻点处大于零，则表示该点是极小值；如果二阶导数小于零，则表示该点是极大值。
3、此外，对于有界闭集上的连续函数，可以根据最值定理知道，如果最大值或最小值存在，则拉格朗日乘数法的驻点中最大的就是最大值，最小的就是最小值。