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    • 关于拉格朗日乘数法求极值的一点疑问

    求下列函数在指定条件下的极值
    z=x^2+y^2,若x/a+y/b=1
    用拉格朗日乘数法求得可能驻点后，为什么还要判断Fxx(x,y)是否大于零？貌似大于零就说明该驻点是极小值，小于零就是极大值，这是如何判断的？

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    推荐答案   2013-08-31
    驻点是该函数的极值点，也就是在一次导数得零的点，该函数在该点可取得极值（需要保证该函数在该点连续），一次导数单调增，则该点为极小值，一次导数单调减，则该点为极大值。如何判断一次导数的单调性呢？对一次导数再求导，导数大于零，单调增，导数小于零，单调减。所以驻点的2次导数大于零，该点为极小值，反之，则是最大值，但前提，请保证该函数在该驻点连续。
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    第1个回答  2013-08-31
    Fxx（x，y）相当于Fx（x，y）的导数，其＞0的话，说明Fx-（x，y）＜0，Fx+（x，y）＞0，显然函数在该点取极小值其＜0的话，说明Fx-（x，y）＞0，Fx+（x，y）＜0，显然函数在该点取极大值
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