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求方程确定的隐函数的偏导数全微分
如图(如何对两边同时全微分)请详细一点呜呜
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推荐答案 2021-01-03
求微分过程如图所示
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第1个回答 2021-01-03
同时全微分我还不会,不过可以先求偏导数,再求全微分,这个容易,但不知道你是谁对谁求的微分。
相似回答
...0
确定的隐函数
,其中f具有一阶连续
偏导数
,
求全微分
DZ
答:
【答案】:隐函数f(y/x,z/x)=0 求偏导:af/ax=f1*(y/x)'+f2*(z/x)'=(-yf1-zf2)/x^2 af/ay=f1*(y/x)'=f1/x af/az=f2*(z/x)'=f2/x 因此,由该
隐函数确定的
函数z=z(x,y)
的偏导数
为:az/ax=-(af/x)/(af/az)=-[(-yf1-zf2)/x^2]/(f2/x)=[(yf1+zf2...
求
由
方程
xy+yz+xz+ln(xyz)=0所
确定的隐函数
z=z(x,y)
的偏导数
和全...
答:
方程
xy+yz+xz+ln(xyz)=0所
确定的隐函数
z=z(x,y)
的偏导数
和
全微分
可以利用隐函数计算,示例 设方程P(x, y)=0确定y是x的函数,并且可导。如今可以利用复合函数求导公式求出隐函数y对x的导数。方程 x2+y2-r2=0确定了一个以x为自变量,以y为因变量的数,为了求y对x的导数,将上式两边逐...
求隐函数的
导数或
偏导数
,有哪些方法?
答:
【答案】:通常有三种方法:一是利用隐函数求导公式;二是对所给
方程
(组)两端求导,再解出所求的导数或偏导数;三是利用
全微分
.要注意这三种方法的区别.利用方法一求F(x,y,z)=0所
确定的隐函数
z=f(x,y)
的偏导数
时,是利用,与Fx,Fy,Fz之间的联系进行计算,在计算Fx,Fy,Fz时,F(x...
隐函数
怎么
求全微分
。
答:
方法如下,请作参考 先求
偏导
:将z代数式代入上式:③
全微分
:
隐函数求偏导数
答:
根据:
全微分
的形势不变性,即无论是自变量还是中间变量,函数的全微分.) 【例1】.设,可微,求. 【解析】
求隐函数的
一阶
偏导数
,可用公式法或者用两边求导法,这里我们用两边求导法 两边同时对求导,得:,整理得:. 【例2】有连续偏导数,函数由
方程
所
确定
,证明. 【解析】用公式法 方程为 ...
求
由
方程
xy+yz+xz+ln(xyz)=0所
确定的隐函数
z=z(x,y)
的偏导数
和全...
答:
令G(X,Y,Z)=F(xy,z-2x)GZ'=F'2 GX'=yF'1-2F'2 ∂z/∂x=-GX'/GZ'=(2F'2-yF'1)/F'Gy'=xF'1 ∂z/∂y=-Gy'/GZ'=(-xF'1)/F'2 推导 设函数y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0+△x在这区间内,若
函数的
增量Δy = f(x0 + Δx) f...
设
方程
x/z=lnz/y
确定隐函数
z=(x,y),
求全微分
dz
答:
∴
全微分
dz=(y²zdx+z²lnzdy)/(yz+xy²)定理1:如果
函数
z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处可微,则z=f(x,y)在p0(x0,y0)处连续,且各个偏导数存在,并且有f′x(x0,y0)=A,f′y(x0,y0)=B。定理2:若函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处
的偏导数
f...
求
由
方程
x^2+y^2+z^2-2y=0所
确定的隐函数
z=f(x,y)
的全微分
答:
求偏导数
即可 x^2+y^2+z^2-2y=0 对x求偏导得到 2x+2zz'x=0,即z'x=-x/z 对y求偏导得到 2y+2zz'y-2=0,即z'y=(1-y)/z 于是
全微分
为dz= -x/z dx+(1-y)/z dy
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