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二元隐函数全微分
13.已知
二元隐函数
z=z(x,y)由方程sinz-yz^2=1-2xyz确定,求
全微分
dz
答:
因为z=z(x,y),所以
全微分
是dz=P(x,y)dx+Q(x,y)dy的形式,其中P(x,y)=∂z/∂x,Q(x,y)=∂z/∂y 等式两边同时对x求偏微分有 cosz(∂z/∂x)-2yz(∂z/∂x)=-2yz-2xy(∂z/∂x),得:∂z/∂x=...
二元隐函数
如何求
微分
?
答:
𝑥x 进行
微分
。这个过程遵循链式法则和积的法则。以下是具体的步骤:将
隐函数
𝐹(𝑥,𝑦)= 0 F(x,y)=0 写在一边,然后对等式两边关于 𝑥x 进行微分。应用链式法则,对 𝑦y 进行微分,因为 𝑦y 是 𝑥x 的函数。这意味着我们需要...
大学高数二,关于
二元隐函数
的导数公式:为什么会有这个公式!
答:
二元
隐函数F(x,y)=0 对上式
全微分
:Fx(x,y)dx+Fy(x,y)dy=0(式中Fx(x,y)表示F(x,y)对x求偏微分)故有dy/dx=-Fx(x,y)/Fy(x,y)用你的那种表示方法就是y'=-f'(x)/f'(y)分别对应上式 。。
多元
隐函数
求
全微分
。。。
答:
第一题,参照
二元隐函数
对数求导法,将z^x=y^z变形,得 xlnz=zlny 下面就是求
微分
的一般方法了:lnzdx+(x/z)dz=lnydz+(z/y)dy 移项化简:dz=(z^2dy-yzlnzdx)/(xy-yzlny)第二题,令t1=xz,t2=z-y,则z=f(t1,t2),用fi'表示f(t1,t2)中对t1(第i个中间变量)的偏导数,则有 ...
隐函数
,
全微分
。
答:
1、这是抽象
二元函数
的偏导关系证明题;2、证明方法是运用链式求导法则;链式求导法则 = chain rule 3、具体解答如下,如有疑问、质疑,欢迎提出指出,有问必答、有疑必释、有错必纠;4、若点击放大,图片更加清晰。
二元微分隐函数
题目?
答:
=2 第1步两边取对数,左式有误。方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:
多元函数
隐函数
求偏导有什么公式?
答:
多元
隐函数
的求导数,主要可用函数求导和
全微分
求导。x^2+2xy+y^3=0.则全微分求导为:2xdx+2ydx+2xdy+3y^2dy=0 (2x+2y)dx+(2x+3y^2)dy=0,则dy/dx=-2(x+y)/(2x+3y^2).
高等数学,多元
函数微分
的问题?
答:
记为z=f (x,y)或z=z (x,y)。
二元隐函数
和一元隐函数相似 eg:sin(x+y+z)+xyz=x 2. 多元
函数微分
求一个多元函数的
全微分
eg: z=x²+3xy+y² 的全微分 Z(x)=2x+3y Z(y)=3x+2y 则dz=(2x+3y)dx+ (3x+2y )dy 求一个隐函数的全微分 常用3个...
高分求多元函数
隐函数
求导!
答:
就上面的题目,我们来看看什么是
全微分
:3xy = x² + y² + 1 3xy - x² - y² - 1 = 0 上式的意义可以看成是:(1)、
二元
二次方程;(2)、不定方程;(3)、轨迹方程;(4)、隐含数表达式(y是x的隐含数)。第五个意思:二元自变量的
函数
式 令: u = f(x...
隐函数
怎么求
全微分
。
答:
方法如下,请作参考 先求偏导:将z代数式代入上式:③
全微分
:
1
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3
4
5
6
7
8
9
10
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