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隐函数全微分求导
隐函数
怎么求
全微分
。
答:
将z代数式代入上式:③
全微分
:
求
隐函数
的
全微分
答:
如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是
隐函数
。而函数就是指:在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。
多元函数
隐函数
求偏导有什么公式?
答:
多元隐函数的求导数,主要可用函数求导和全微分求导。x^2+2xy+y^3=0.则全微分求导为:
2xdx+2ydx+2xdy+3y^2dy=0 (2x+2y)dx+(2x+3y^2
)dy=0,则dy/dx=-2(x+y)/(2x+3y^2).
多元
隐函数
求
全微分
。。。
答:
第一题,参照二元
隐函数
对数
求导
法,将z^x=y^z变形,得 xlnz=zlny 下面就是求
微分
的一般方法了:lnzdx+(x/z)dz=lnydz+(z/y)dy 移项化简:dz=(z^2dy-yzlnzdx)/(xy-yzlny)第二题,令t1=xz,t2=z-y,则z=f(t1,t2),用fi'表示f(t1,t2)中对t1(第i个中间变量)的偏
导数
,则有 ...
高数,
全微分
的
求导
答:
分别算
关于
隐函数求导
答:
怎么会没有负号呢。你就令 f(x,y)=x+y=0,算一下 y=f(x) 的
导数
就知道有没有负号了。推导这个就直接
全微分
展开即可。F(x,y)=0 dF(x,y) = dFx(x,y)/dx + dFy(x,y)/dy = 0 (求全微分)变换一下就得到了 dy/dx = - dFx(x,y)/dFy(x,y)你那样推导不是对的。因为 ...
多元
隐函数求导
,这种类题方法
答:
z^3 =3xyz 方程两边同时对x求偏导得 3z² · ∂z/∂x =3yz+3xy ·∂z/∂x 得∂z/∂x=yz/(z²-xy)同理,∂z/∂y=xz/(z²-xy)故dz=yz/(z²-xy) dx+xz/(z²-xy) dy=(yzdx+xzdy)/(z²...
多元函数
隐函数求导
,这步没看懂,求解释,请看图红线处是怎么求出来的...
答:
由
全微分
的定义知道有 du=au/ax*dx+au/ay*dy+au/az*dz,又有一阶微分形式的不变性知道:只要有 du=f*dx+g*dy+h*dz,则必有f=au/ax,g=au/ay,h=au/az。
隐函数
方程
求导
答:
全微分
计算偏
导数
:2x^2+y^2+z^2=ye^z,两边同时
求导
,得:4xdx+2ydy+2zdz=e^zdy+ye^zdz 4xdx+2ydy-e^zdy=(ye^z-2z)dz,(ye^z-2z)dz=4xdx+(2y-de^z)dy dz=[4x/(ye^z-2z)]dx+[(2y-e^z)/(ye^z-2z)]dy,则:dz/dx=4x/(ye^z-2z),dz/dy=(2y-e^z)/(ye^z-2z...
全微分
隐函数
的问题啊
答:
d(x+y)=dx+dy这是个很普通的结论,利用
导数
和
微分
的关系就可以知道,假设x=x(t),y=y(t),则dx=x'(t)dt,dy=y'(t)dt,所以d(x+y)=(x+y)'dt=x'dt+y'dt=dx+dy
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