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已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于O的两点．（Ⅰ）求抛物
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于O的两点．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若直线OA，OB的斜率之积为?12，求证：直线AB过x轴上一定点．
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...
2p
y
(p>0)的焦点为F,A
、
B是抛物线C上异于坐标原点O
...
答：
由y-x212p=x1p(x-x1)y-x222p=x
2p(
x-x2)解得x=x1+x22y=-p2 ∴点D的纵坐标为-p2．（4分
）（2）
证：∵
F为抛物线C的焦点，
∴
F(0，
p2)．∴直线AF的斜率为kAF=y1-p2x1-0=x212p-p2x1=x21-p22px1，直线
BF的
斜率为kB
F=y2
-p2x2-0=x222p-p2x2=x22-p22
px2
．∵kAF-kBF=x21...
已知抛物线y=2px(p>0),F为
其
焦点,O为坐标原点,A是抛物线上
一点,_百度...
答：
F(P
/
2,0)
设点
A坐标(
b^2/2p
,b)
向量FA与x轴正方向的夹角为60度可知:tan60=b/(b^2/2p-p/2) 解得:b=√3p(或-√3p/3舍去)所以点A坐标(3p/2,√3p),由两点间距离公式可知;|OA|=√21p/2
...
y
^
2=2px(p>0),O为原点,C上
有不同
于O的
两个点A、
B,
答：
y^
2=2px
Ay^2=2pAx Ay/Ax=2p/Ay By^2=2pBx By/Bx=2p/By Ay^2-By^2=2p(Ax-Bx)AB斜率k=(Ay-
By)
/(Ax-Bx)=2p/(Ay+By)k(OA)+k
(OB)
=λ Ay/Ax+By/Bx=λ k(OA)*k(OB)=-λ (Ay/Ax
)(By
/Bx)=-λ (Ay/Ax)^2-λ(Ay/Ax)-λ=0 Ay/Ax=λ/2+λ√5/2 ...
...
2p
y
(p>0)的焦点F,A
、
B是抛物线C异于坐标原点O的
不同
两点,抛物线C
在...
答：
代入L1得y=x1(x1+x2)/
2p-x
1²/2p =x1x2/2p 把x1x2=-p²代入上式，得：y=-p/2 所以，点D的纵
坐标是
-p/2；2、A(x1,x1²/2p
)，B(
x2,x2²/2p
)，F(0,p
/2)AF的斜率k=(x1²/2p-p/2)/x1=x1/2p-p/2x
1
BF的
斜率k=(x2²/2p-p/2)/...
已知P为抛物线C:y2=2px(p>0)的
图象上位于第一象限内的一点
,F为抛物线C
...
答：
（Ⅰ）解：由题意得：点Q的横
坐标为
p4，则p4?(?p2)＝32
，p＝2
所以
抛物线C的
方程为y2=4x．（Ⅱ）证明：设S(?4，y1)，T(?4，y2)，则OS＝(?4，y
)，O
T＝(?4，y2)，所以OS?OT＝16+y1
y2＝0，
即y1y2＝?16由题意A(y124，y1)
，B(
y224，y2)，当y1+
y2=0
时，y1=-y2，则...
...
=2p
y
(p>0)的焦点为f,a
、
b是抛物线c上异于坐标原点o的
不同
两点,
抛物 ...
答：
即：x1x2=-p^2 由：
抛物线C
在点A、B处的切线分别为l1、l2 则l1:x1*x=py+py1,l2:x2*x=py+py2 联立l1,l2得：y=(x2y1-x1
y2)
/(x1-x2)=[x2*x1^2/(2p)-x1*x2^2/(2p)]/(x1-x2)=[(x1x2)(x1-x2)/2p]/(x1-x2)=x1x2/(2p)=-p/2 (2)由于yD=-1 则：
p=2
...
已知抛物线y
^
2=2px(p>0)的焦点
为
F,O为坐标原点
答：
解
：（1
）
抛物线y
^
2=2px(p>0)的焦点为F
的
坐标为(
p/2
,0)，
准线方程为x=-p/2。设点M(x,y)，则根据
抛物线的
定义|MF|=x+p/2，又由|MF|=4|FO|=2p知 x+p/2=2p 因此得：x=3p/2 又由抛物线方程y^2=2px得 |y|=3^(1/2)p 即M坐标为(3p/2,3^(1/2)p)或(3p/2,-3^(...
如图
,已知抛物线y2=2px(p>0),
过它
的焦点F的
直线l与其相交于
A,B两点,O
...
答：
（Ⅰ）∵
抛物线
过点（1，2），∴4=2p，∴抛物线方程为
y2=
4x；（Ⅱ）由（Ⅰ）得
焦点F（1，0），
则l方程为y=x-1，代入抛物线方程可得x2-6x+
1=0
．设A（x1，y1
），B（
x2，y
2），
则x1+x2=6，∴|AB|=x1+x2+p=8．
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已知抛物线方程y方等于2px
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