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求由方程x^2+xy+y^2=3所确定的函数y(x)的极值.
如题所述
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第1个回答 2019-09-25
两边关于x求导
2x+y+xy'+2yy'=0
令y'=0 得到2x+y=0,联立x^2+xy+y^2=3
极值点
为（1,-2）,（-1,2）
其中x=1时对应极小值-2
x=-1时对应极大值2
相似回答
求由方程x^2+xy+y^2=3所确定的函数y(x)的极值
。
答：
2x+y+xy'+
2yy
'=0 令y'=0 得到2x+y=0,联立
x^2+xy+y^2=3
极值
点为（1，-2），（-1,2）其中x=1时对应极小值-2 x=-1时对应极大值2
求由x^2
-
xy+y^2=3确定的
可导隐
函数y
=f
(x)的
极大值和极小值是多少_百度...
答：
这种题先令一个函数f(x,y)，二对x,y分别求偏导，联立方程组，解出稳定点，再算二阶偏导，将稳定点代入，利用
极值
的充分条件判断极值点，(如图，应该是这样)
求由方程x^2+
2
xy+
2
y^2=
1
所确定的y=y(x)的极值
.用导数怎么解
答：
2x+2y
+xy
'+4yy'=0 y'=-
2(x+y)
/(x+4
y)y
'=0得
x+y=
0 原方程为(x+y)²+y²=1 故y=±1，所以x=1
极值y=
-1，x=-1极值y=1
5.(12分)已知
函数y=y(x)由方程 x^2+xy+y^2=
4
所确定
,
求
(dy)/(dx)?
答：
2 + 2y' + xy'' +
2(y
')^2 +
2yy
'' = 0 y'' = -2(1+y'+y'^2)/(x+2y)式（2）代入 y'' = -2[1-(2x+y)/(x+2y)+(2x+y)^2/(x+2y)^2]/(x+2
y)=
-2[(x+2y)^2-(2x+
y)(x
+2y)+(2x+y)^2]/(x+2y)^3 = - 6
(x^2+xy+y^2)
/(x+2y)^3 = -...
高数题:
求由方程x^2+
2
xy+
2
y^2=
1
所确定的y=y(x)的极值
。
答：
x²
+2yx+
2y²-1=0这个方程有实数根(否则x取不到值)Δ=4y²-4(2y²-1)=4y²-8y²+4=4-4y²≥0y²≤1所以-1≤y≤1y的极小值是-1,当x=1时取得。y的极大值是1,当x=-1时取得。如仍有疑惑,欢迎追问。 祝:学习进步! 追问 能不能用导数解呀?老师 追答 您好!用隐函数求导应该...
设
函数y=
f
(x)由方程y^3+xy^2+x^
2y+6=0
确定
,求f
(x)的
极ŀ
答：
简单分析一下即可，详情如图所示
设z
=x^2+y^2
,其中
y=
f
(x)
是
由方程x^2
-
xy+y^2=
1
所确定的
隐
函数
,求z对x...
答：
因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）
求由
下列
方程所确定的
隐
函数Y的
导数,
x^
2
y+xy
^2=6。2)2
xy+y^2=X
+2y
答：
如图
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设函数y=f(x)由方程
设函数y等于yx由方程
设y=y(x)由方程
隐函数求导e的xy次方
已知方程e的y次方加xy等于e
xy等于e的x加y的导数
xy=e^x+y求导
x+y+xy=32
y=x^x的导数