大一高数，关于微分的近似计算，求解释

如题所述

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第1个回答 2019-12-09

这是对函数f（x）在x0处的泰勒展开式的考查：f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)/1!+f''(x0)(x-x0)^2/2!+(x-x0)^2的高阶无穷小。
当为≈号时是因为省略了后面的一部分，每一项都是前面一项（x-x0）^n的高阶无穷小，你只写到第二项，因此省略了（x-x0）^1的高阶无穷小~

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高数微分怎么求近似值啊?答：大学微分近似公式原理就是Δy=dy+o(dy)，所有的函数都可以写成这种形式，然后可以近似算函数的大小，f（x+Δx）≈f(x)+f'(x)，大致是这样，一般要看具体题型来确定计算方法，就像当x趋近于0时，ln（1+x）≈x，e^x≈x+1之类的。

急吖!高数微分学中,有一个用近似公式求近似值,会的帮忙解答,谢谢!答：所以f(128)=5+1/75 *3=5+1/25=5.04

高数,求近似值,详解,谢谢。如图。答：可用微分近似计算：当Δx接近0时有：f（x。+Δx）≈f（x。）'Δx+f（x。）令f（x）=e^x ， x。=0 则，f（x。）'=1；f（x。）=1 e^-0.03=f(0-0.03)≈1-1*0.03=0.970

关于高数中微分的理解答：dy 是切线的增量，它是 △y 的近似值，一般不相等。

微分和积分有什么区别,大一高数,最简单的解释答：导数和微分在书写的形式有些区别，如y'=f(x),则为导数，书写成dy=f(x)dx,则为微分。积分是求原函数，可以形象理解为是函数导数的逆运算。通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx，而其导数则为：y'=f'(x)。

在高数中如何用微分求ln(1.01)的近似值答：就该题目而言，考虑函数ln（1+x）的级数展开式（在x=0处展开），ln（1+x）=ln（1）+x+...后面均为x的多项式，具体系数记不得了，此处x=0.01，其高次项很小可忽略。只要翻一翻高数课本中的公式，取前几项，然后代入x=0.01即可计算得到近似值，想要精确些的话，就得多取几项。

高数:我想问一下怎样用微分求近似值?就是这里的取X0=1,△x=-0.03是怎...答：你想取0.99或者0.96都可以，只要相应的把delta x变一下就行了。而之所以取x0=1，是为了方便后面的计算：f(x)的倒数是带根号的，而1开根号还是1，而如果取0.99或别的，就不容易手算了。本来我们找近似值就是为了方便手算，如果硬是取0.99的话，还不如一开始直接用计算机算得了。

关于高数微分的问题答：用微分证明近似公式（1+x）^K≈1+K x 所以 g≈g0（1-2h/R）补充证明如下:设 f(x)=（1+x）^K, f'(x)=K(1+x)^(K-1)令x0=0, Δy= f(x)-f(0)=（1+x）^K - 1 dy = f'(x0)Δx = k x 由Δy ≈ dy 得（1+x）^K - 1 ≈ k x，从而（1+x）^K...

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