证明两个偶函数的复合函数是偶函数两个奇函数的复合函数是奇函数？

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推荐答案 2021-08-11

直接按定义验证就可以了

如果f(-x)=f(x), g(-x)=g(x), 那么f(g(-x))=f(g(x))
如果f(-x)=-f(x), g(-x)=-g(x), 那么f(g(-x))=f(-g(x))=-f(g(x))

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怎么证明两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数?答：所以：p(x)是偶函数 2、巳知f(x)，g(x)都是奇函数，求证p(x)=f(x)+g(x)是奇函数证明：因为：f(x)，g(x)都是奇函数所以：f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)所以：p(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+-g(x)=-p(x)所以：p(x)是奇函数 ...

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证明两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是两个奇函数。都是定义在...答：即两个偶函数的和是偶函数，同理设y=f(x)和y=h(x)是定义在(-m,m)上的两个奇函数，所以f(-x)=-f(x) h(-x)=-h(x)F(x)=f(x)+h(x)因为y=f(x)和y=h(x)是定义在(-m,m)上，所以F(x)定义域为(-m,m)，关于原点对称 F(-x)=f(-x)+h(-x)=-f(x)-h(x...

关于奇偶函数的复合函数的奇偶性答：复合函数中只要有偶函数则复合函数为偶函数，如一奇一偶为偶；若只有奇函数则复合函数为奇函数，无论奇数个还是偶数个，如两奇仍为奇。1、f(x)*g(x)*h(x)这种相乘的复合函数。奇函数的个数是偶数，复合函数就是偶函数。奇函数的个数是奇数，复合函数就是奇函数。2、f(g(h(x)))这种多层的...

请问:‘两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数’怎么证明?答：设f(x)，g(x)为偶函数，m(x)，n(x)为奇函数 则f(-x)=f(x)，g(-x)=g(x)，m(-x)=-m(x)，n(-x)=-n(x)那么f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)，所以f(x)+g(x)是偶函数；m(-x)+n(-x)=-(m(x)+n(x))，所以m(x)+n(x)是奇函数。得证！

区间(-l,l)证明:1.两个偶函数的和是偶函数。2.两个奇函数的积是偶函数...答：证明：(1)设f(x),g(x)均为偶函数。令h(x)=f(x)+g(x)所以h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)所以h(x)为偶函数 (2)设f(x),g(x)均为奇函数。令h(x)=f(x)*g(x)所以h(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*（-g(x)）=h(x)所以h(x)为偶函数 (3)设f(x)为偶...

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