数列题求和

Question

一加二分之一加四分之一加八分之一，一直加到2的n次分之一，求和是多少

Answer 1

这是等比数列求和：首项为1，公比为1/2。
求和公式：S=a(1-q^n)/(1-q) \* a为数列首项，q为公比。 *\
代入求得：S=2-1/2^(n-1)
当n趋于无穷时，S趋于2。
另，无穷递缩（q<=1)等比数列求和公式：S=a/(1-q)。

Answer 2

令s=1+1/2+1/4+……+1/2^(n-1)+1/2^n
则2s=2+1+1/2+1/4+……+1/2^(n-1)
相减
s=2s-s=2-1/2^n本回答被提问者采纳

Answer 3

这是一个首项为1，公比为1/2的等比数列求n+1项和，用公式求就可以。

1+1/2+1/4+……+1/2^(n-1)+1/2^n
=[1-(1/2)^(n+1)]/[1-(1/2)]
=2-1/(2^n).

Answer 4

这是最简单的等比数列，高一应讲过。当N→无穷大时。结果为2
当不是趋于无穷大时为2减(2的N-1次方分之一)

Answer 5

S=1+1/2+1/4+1/8+...+1/2^n

2S=2+1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1)

2S-S=2-1/2^n

S=2-1/2^n