三个数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，测这6个三位数中最大的一个是（ ）。

Question

如题所述

Answer 1

设三个数为
x，y，z
则6个三位数分别为
100x+10y+z，100x+10z+y，100y+10x+z，100y+10z+x，100z+10x+y，100z+10y+x，加起来就是222x+222y+222z，和为2886，则x+y+z=13
接下来只能猜测了。
要想3位数最小，则百位一定要最小，于是设百位数为1，接下来因为总和等于13，所以，十位+个位之和=12，个位最大只能为9，所以，十位应为3
所以，最小的三位数为139

Answer 2

三个数字a>b>c，是1到9的不同数，每一个都在个十百位置上出现两次，
即
222(a+b+c)=2886
==>a+b+c=13.
要使三位数abc最大，取a=9,b=3,c=1即可。
最大的一个三位数是
931.

Answer 3

设3个数字分别为x,y,z
则6个数为
100x+10y+z
,
100x+10z+y
,
100y+10x+z
,
100y+10z+x
,
100z+10x+y
,
100z+10y+x
,
所以
100x+10y+z+100x+10z+y
+100y+10x+z+100y+10z+x+100z+10x+y+100z+10y+x
=220x+220y+220z
=222(x+y+z)
=2886
所以
x+y+z=13
因为可以组成6个不同的三位数，所以3个数字都不可能为0，只可能是1——9几数字。可以组成13的有
（1，3,9）（3,4，6）（2,3,8）（2，4,7）。。。还可以有几组，不过有个9个，肯定是最大的。即
931。
希望对你有帮助