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设抛物线C：y 2 =2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点，若△BDF为等边三角形，△ABD的面积为6，则p的值为______，圆F的方程为______．

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...C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,以F为圆心且经过点A的...答：设准线与x轴交于E，由题意，|AF|=|BF|=|AB|=2，△ABF为等边三角形．∴∠FBD=30°，∴|EF|=2，即p=2，故选：C．

设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,F...答：由已知可得△BFD为等腰直角三角形，|BD|=2p，圆F的半径|FA|=2p．…（3分）由抛物线定义可知A到l的距离d=|FA|=2p．…（6分）因为△ABD的面积为42，所以12|BD|?d=42，即12?2p?2p=42，解得p=-2（舍去），p=2．…（10分）所以F（0，1），圆F的方程为x2+（y-1）2=8．…（12分...

已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,点A在抛物线C上,设以F...答：2p＝42，即p=2．（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），过A作AK⊥l于点K，由已知得|AF|=|AK|=|FN|=|FM|，所以在直角△AMN中，∠AMK=30°，所以∠AFx=60°，所以直线m的方程为y＝3(x?p2)，代入y2=2px（p＞0）整理后得3x2?5px+34p2＝0，所以x1+x2＝53p，所以|AB|=|FA|+|...

【数学】设抛物线C:X²=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知...答：所以p=2 x*2=4y 圆方程为x*2+(y-1)*2=8 (2)当直线AB斜率大于0时由题意得AF=BF过A做AE垂直于BD于E，设BD交y轴于C,则CF=1/2AD=1/2AF=1/2BF,所以角B=30° k=根号3/3 同理，斜率小于0时，可得k=-根号3/3 所以m:y=+-根号3/3x+p/2 由于斜率取正负两个值时情况相同，...

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【数学】设抛物线C:X²=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知...答：(1)如图，若∠BFD=90°，则FB＝根2p,吃饭去了，待续...

设抛物线C:x²=2py的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA...答：所以p=2 x*2=4y 圆方程为x*2+(y-1)*2=8 要是还有第二问的话若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值答案是 (2)当直线AB斜率大于0时由题意得AF=BF过A做AE垂直于BD于E，设BD交y轴于C,则CF=1/2AD=1/2AF=1/2BF,...

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